Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 178 Петерсон — Подробные Ответы
Пусть хозяин шел со скоростью х м/с, тогда собака бежала со скоростью (x + 8) м/с. За 10 секунд они сблизились на 100 метров, так как изначально расстояние между ними было 150 метров, а после стало 50 метров. Следовательно, скорость их сближения составила 10 м/с, что равно x + (x + 8) м/с.
Составим уравнение:
x + (x + 8) = 10
2x + 8 = 10
2x = 10 — 8
2x = 2
x = 2 : 2
х = 1 м/с
Таким образом, скорость хозяина составляет 1 м/с.
Ответ: 1 м/с.
Рассмотрим задачу: пусть хозяин идет со скоростью x метров в секунду. Тогда собака бежит со скоростью (x + 8) метров в секунду, так как она быстрее хозяина на 8 метров в секунду.
За 10 секунд они сблизились на 100 метров. Это вычисляется следующим образом: изначально расстояние между хозяином и собакой составляло 150 метров, а после 10 секунд оно сократилось до 50 метров. Разница в расстоянии составляет 150 минус 50, что равно 100 метрам.
Таким образом, скорость их сближения составляет 100 метров, разделенные на 10 секунд, что равно 10 метров в секунду. Эта скорость сближения равна сумме скорости хозяина и скорости собаки: x + (x + 8).
Теперь составим уравнение, чтобы найти скорость хозяина:
x + (x + 8) = 10
Упростим уравнение:
2x + 8 = 10
Вычтем 8 из обеих частей уравнения:
2x = 10 — 8
2x = 2
Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти x:
x = 2 / 2
x = 1
Таким образом, скорость хозяина составляет 1 метр в секунду.
Ответ: скорость хозяина равна 1 метру в секунду.
