Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 182 Петерсон — Подробные Ответы
Для сравнения дробей:
1. Числитель:
\[
\left[(90 480 \cdot 364) : 312 : 104 : 29\right] \cdot (70 000 — 69 942 + 2)^2
\]
Вычисляем:
— \(70 000 — 69 942 + 2 = 60\)
— \(60^2 = 3600\)
— \(90 480 \cdot 364 = 32 922 720\)
— \(32 922 720 : 312 = 105 000\)
— \(105 000 : 104 \approx 1 009.615\)
— \(1 009.615 : 29 \approx 34.8\)
— Умножаем: \(34.8 \cdot 3600 \approx 125328\)
2. Знаменатель:
\[
\left[1 022 200 : 3800 — (197 745 600 : 2080 — 18 899) : 4009\right] \cdot 1092
\]
Вычисляем:
— \(1 022 200 : 3800 \approx 268.5\)
— \(197 745 600 : 2080 \approx 95,000\)
— \(95,000 — 18,899 = 76,101\)
— \(76,101 : 4009 \approx 18.9\)
— \(268.5 — 18.9 \approx 249.6\)
— Умножаем: \(249.6 \cdot 1092 \approx 272,000\)
Теперь сравниваем:
\[
\frac{125328}{272000} \quad \text{и} \quad \frac{6}{7}
\]
Преобразуем:
— \(6/7 \approx 0.857\)
— \(125328 / 272000 \approx 0.461\)
Таким образом,
\[
\frac{125328}{272000} < \frac{6}{7}
\]
Ответ: дробь меньше \(6/7\).
Чтобы сравнить дроби, давайте сначала упростим выражение в числителе и знаменателе.
1. Числитель:
\[
\left[\left(90 480 \cdot 364\right) : 312 : 104 : 29\right] \cdot \left(70 000 — 69 942 + 2\right)^2
\]
Сначала вычислим \(70 000 — 69 942 + 2\):
\[
70 000 — 69 942 + 2 = 70 000 — 69 940 = 60
\]
Теперь возводим в квадрат:
\[
60^2 = 3600
\]
Теперь вычислим \(90 480 \cdot 364\):
\[
90 480 \cdot 364 = 32 922 720
\]
Далее делим:
\[
(32 922 720 : 312) : 104 : 29
\]
Сначала делим на 312:
\[
32 922 720 : 312 = 105 000
\]
Теперь делим на 104:
\[
105 000 : 104 = 1 009.6153846153846
\]
И, наконец, делим на 29:
\[
1 009.6153846153846 : 29 \approx 34.8
\]
Умножаем на \(3600\):
\[
34.8 \cdot 3600 \approx 125328
\]
2. Знаменатель:
\[
[1 022 200 : 3800 — (197 745 600 : 2080 — 18 899) : 4009] \cdot 1092
\]
Сначала вычислим \(1 022 200 : 3800\):
\[
1 022 200 : 3800 = 269.5263157894737
\]
Теперь вычислим \(197745600 : 2080\):
\[
197745600 : 2080 = 95,000
\]
Далее вычтем \(18,899\):
\[
95,000 — 18,899 = 76,101
\]
Теперь делим на \(4009\):
\[
(76,101 : 4009) = 18.9
\]
Затем вычтем из \(269.5263157894737\):
\[
(269.5263157894737 — 18.9) = 250.6263157894737
\]
Умножаем на \(1092\):
\[
(250.6263157894737) \cdot (1092) = ~273,000
\]
Теперь у нас есть числитель и знаменатель:
— Числитель: примерно \(125328\)
— Знаменатель: примерно \(273000\)
Теперь вычисляем дробь:
\[
\frac{125328}{273000} \approx 0.459
\]
Теперь сравним с \(6/7\):
\[
6/7 \approx 0.857
\]
Таким образом, дробь \( \frac{125328}{273000} < \frac{6}{7} \).
Математика
