ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 192 Петерсон — Подробные Ответы

а) \( \frac{5}{6} > \frac{5}{8} \)

б) \( \frac{17}{30} < \frac{2}{3} \)

в) \( \frac{79}{68} > \frac{5}{113} \)

г) \( \frac{11}{12} < \frac{19}{20} \)

д) \( 2 \frac{3}{16} < 2 \frac{9}{16} \)

Чтобы сравнить дроби, можно привести их к общему знаменателю или преобразовать их в десятичные дроби. Рассмотрим каждую пару:

а) \( \frac{5}{6} \) и \( \frac{5}{8} \):
— Приведем к общему знаменателю 24:
— \( \frac{5}{6} = \frac{20}{24} \)
— \( \frac{5}{8} = \frac{15}{24} \)
— Сравниваем: \( \frac{20}{24} > \frac{15}{24} \), значит \( \frac{5}{6} > \frac{5}{8} \).

б) \( \frac{17}{30} \) и \( \frac{2}{3} \):
— Приведем к общему знаменателю 30:
— \( \frac{2}{3} = \frac{20}{30} \)
— Сравниваем: \( \frac{17}{30} < \frac{20}{30} \), значит \( \frac{17}{30} < \frac{2}{3} \).

в) \( \frac{79}{68} \) и \( \frac{5}{113} \):
— Приведем к общему знаменателю (можно посчитать в десятичных дробях):
— \( \frac{79}{68} \approx 1.1618 \)
— \( \frac{5}{113} \approx 0.0444 \)
— Сравниваем: \( 1.1618 > 0.0444 \), значит \( \frac{79}{68} > \frac{5}{113} \).

г) \( \frac{11}{12} \) и \( \frac{19}{20} \):
— Приведем к общему знаменателю 60:
— \( \frac{11}{12} = \frac{55}{60} \)
— \( \frac{19}{20} = \frac{57}{60} \)
— Сравниваем: \( \frac{55}{60} < \frac{57}{60} \), значит \( \frac{11}{12} < \frac{19}{20} \).

д) \( 2\frac{3}{16} \) и \( 2\frac{9}{16} \):
— Сравниваем дробные части:
— \( 2\frac{3}{16} = 2.1875 \)
— \( 2\frac{9}{16} = 2.5625 \)
— Сравниваем: \( 2.1875 < 2.5625 \), значит \( 2\frac{3}{16} < 2\frac{9}{16} \).

Итак, результаты сравнения:
а) \( \frac{5}{6} > \frac{5}{8} \)
б) \( \frac{17}{30} < \frac{2}{3} \)
в) \( \frac{79}{68} > \frac{5}{113} \)
г) \( \frac{11}{12} < \frac{19}{20} \)
д) \( 2\frac{3}{16} < 2\frac{9}{16} \)