Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 200 Петерсон — Подробные Ответы
1) Для \( a/8 + 3/a \):
— При \( a = 1 \): \( 1/8 + 3/1 = 0.125 + 3 = 3.125 \)
— При \( a = 2 \): \( 2/8 + 3/2 = 0.25 + 1.5 = 1.75 \)
— При \( a = 3 \): \( 3/8 + 3/3 = 0.375 + 1 = 1.375 \)
— При \( a = 4 \): \( 4/8 + 3/4 = 0.5 + 0.75 = 1.25 \)
— При \( a = 5 \): \( 5/8 + 3/5 = 0.625 + 0.6 = 1.225 \)
— При \( a = 6 \): \( 6/8 + 3/6 = 0.75 + 0.5 = 1.25 \)
2) Для \( b/9 — b/12 \):
— При \( b = 1 \): \( 1/9 — 1/12 = \frac{4}{36} — \frac{3}{36} = \frac{1}{36} \)
— При \( b = 2 \): \( 2/9 — 2/12 = \frac{8}{36} — \frac{6}{36} = \frac{2}{36} = \frac{1}{18} \)
— При \( b = 3 \): \( 3/9 — 3/12 = \frac{12}{36} — \frac{9}{36} = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \)
— При \( b = 4 \): \( 4/9 — 4/12 = \frac{16}{36} — \frac{12}{36} = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \)
— При \( b = 5 \): \( 5/9 — 5/12 = \frac{20}{36} — \frac{15}{36} = \frac{5}{36} \)
— При \( b = 6 \): \( 6/9 — 6/12 = \frac{24}{36} — \frac{18}{36} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \)
3) Для \( c/4 + c/6 — 3c/8 \):
— При \( c = 1 \): \( 1/4 + 1/6 — 3(1)/8 = 0.25 + 0.1667 — 0.375 = 0.0417 \)
— При \( c = 2 \): \( 2/4 + 2/6 — 3(2)/8 = 0.5 + 0.3333 — 0.75 = 0.0833 \)
— При \( c = 3 \): \( 3/4 + 3/6 — 3(3)/8 = 0.75 + 0.5 — 1.125 = 0.125 \)
— При \( c = 4 \): \( 4/4 + 4/6 — 3(4)/8 = 1 + 0.6667 — 1.5 = 0.1667 \)
— При \( c = 5 \): \( 5/4 + 5/6 — 3(5)/8 = 1.25 + 0.8333 — 1.875 = 0.2083 \)
— При \( c = 6 \): \( 6/4 + 6/6 — 3(6)/8 = 1.5 + 1 — 2.25 = 0.25 \)
1) a/8 + 3/a:
— При a = 1:
1/8 + 3/1 = 0.125 + 3 = 3.125
— При a = 2:
2/8 + 3/2 = 0.25 + 1.5 = 1.75
— При a = 3:
3/8 + 3/3 = 0.375 + 1 = 1.375
— При a = 4:
4/8 + 3/4 = 0.5 + 0.75 = 1.25
— При a = 5:
5/8 + 3/5 = 0.625 + 0.6 = 1.225
— При a = 6:
6/8 + 3/6 = 0.75 + 0.5 = 1.25
Теперь у нас есть значения для a:
— a = 1: 3.125
— a = 2: 1.75
— a = 3: 1.375
— a = 4: 1.25
— a = 5: 1.225
— a = 6: 1.25
2) b/9 — b/12:
— При b = 1:
1/9 — 1/12 = (4/36) — (3/36) = (4 — 3)/36 = 1/36
— При b = 2:
2/9 — 2/12 = (8/36) — (6/36) = (8 — 6)/36 = 2/36 = 1/18
— При b = 3:
3/9 — 3/12 = (12/36) — (9/36) = (12 — 9)/36 = 3/36 = 1/12
— При b = 4:
4/9 — 4/12 = (16/36) — (12/36) = (16 — 12)/36 = 4/36 = 1/9
— При b = 5:
5/9 — 5/12 = (20/36) — (15/36) = (20 — 15)/36 = 5/36
— При b = 6:
6/9 — 6/12 = (24/36) — (18/36) = (24 — 18)/36 = 6/36 = 1/6
Теперь значения для b:
— b = 1: 1/36
— b = 2: 1/18
— b = 3: 1/12
— b = 4: 1/9
— b = 5: 5/36
— b = 6: 1/6
3) c/4 + c/6 — 3c/8:
— При c = 1:
(1/4) + (1/6) — (3*1)/8 = (3/12) + (2/12) — (3/8)
Приведем к общему знаменателю (24):
(3*2)/(24) + (2*4)/(24) — (3*3)/(24) = (6 + 8 — 9)/24 = (5)/24
— При c = 2:
(2/4) + (2/6) — (3*2)/8 = (1) + (1/3) — (3*2)/8
Приведем к общему знаменателю (24):
(24/24) + (8/24) — (18/24) = (24 + 8 -18)/24 = (14)/24 = (7)/12
— При c = 3:
(3/4) + (3/6) — (3*3)/8 = (3*6)/(24) + (3*4)/(24) — (9)/(8)
Приведем к общему знаменателю (24):
(18 +12 -27)/24 =(3)/24= (1)/8
— При c = 4:
(4/4) + (4/6) — (3*4)/8= (1)+(2/3)-(12)/(8)
Приведем к общему знаменателю (24):
(24+16-36)/24=4/-24=-1/-6=1/-6
— При c =5:
(5 /4)+(5 /6)-(15 /8)
Приведем к общему знаменателю(24):
=(30+20-45)/24=5/-24=-5/-48
— При c=6:
=(6 /4)+(6 /6)-(18 /8)
Приведем к общему знаменателю(24):
=(36+24-54)/24=6/-24=6/-48
Теперь значения для c:
— c =1:5 /24
— c=2:7 /12
— c=3:1 /8
— c=4:-1 /6
— c=5:-5 /48
— c=6:-6 /48
Математика
