Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 208 Петерсон — Подробные Ответы
1) Примем весь бассейн за 1.
Первая труба за 1 ч наполнила: 1 : 6 = 1/6 (часть) — бассейна.
Вторая труба за 1 ч наполнила: 1 : 14 = 1/14 (часть) — бассейна.
Вторая труба за 7 ч наполнила: 1/14 + 1/14 + 1/14 + 1/14 + 1/14 + 1/14 + 1/14 = 7/14 (часть) — бассейна.
Обе трубы наполнили: 1/6 + 1/2 = 5/6 (часть) — бассейна.
Осталось наполнить: 1 — 5/6 = 1/3 (часть) — бассейна.
Ответ: 1/3 часть.
2) Примем весь бассейн за 1.
Большая труба за 1 ч наполнила: 1 : 9 = 1/9 (часть) — бассейна.
Маленькая труба за 1 ч наполнила: 1 : 12 = 1/12 (часть) — бассейна.
Обе трубы за 1 ч наполнили: 1/9 + 1/12 = 4/36 + 3/36 = 7/36 (часть) — бассейна.
Обе трубы за 4 ч наполнили: 7/36 + 7/36 + 7/36 + 7/36 = 28/36 — 7/36 = 7/9 (часть) — бассейна.
Осталось наполнить: 1 — 7/9 = 2/9 (часть) — бассейна.
Ответ: 2/9 часть.
Первая задача:
Примем весь бассейн за 1 единицу.
Первая труба за 1 час наполнила 1/6 часть бассейна.
Это значит, что за 1 час первая труба наполнила 1/6 от всего бассейна.
Вторая труба за 1 час наполнила 1/14 часть бассейна.
Это значит, что за 1 час вторая труба наполнила 1/14 от всего бассейна.
Теперь рассмотрим, сколько наполнила вторая труба за 7 часов:
За 1 час — 1/14
За 2 часа — 1/14 + 1/14 = 2/14
За 3 часа — 2/14 + 1/14 = 3/14
За 4 часа — 3/14 + 1/14 = 4/14
За 5 часов — 4/14 + 1/14 = 5/14
За 6 часов — 5/14 + 1/14 = 6/14
За 7 часов — 6/14 + 1/14 = 7/14
Таким образом, вторая труба за 7 часов наполнила 7/14 часть бассейна.
Теперь посчитаем, сколько наполнили обе трубы вместе:
Первая труба — 1/6
Вторая труба за 7 часов — 7/14
В сумме: 1/6 + 7/14 = 5/6
Осталось наполнить 1 — 5/6 = 1/3 часть бассейна.
Ответ: 1/3 часть бассейна.
Вторая задача:
Примем весь бассейн за 1 единицу.
Большая труба за 1 час наполнила 1/9 часть бассейна.
Это значит, что за 1 час большая труба наполнила 1/9 от всего бассейна.
Маленькая труба за 1 час наполнила 1/12 часть бассейна.
Это значит, что за 1 час маленькая труба наполнила 1/12 от всего бассейна.
Теперь посчитаем, сколько наполнили обе трубы вместе за 1 час:
Большая труба — 1/9
Маленькая труба — 1/12
В сумме: 1/9 + 1/12 = 4/36 + 3/36 = 7/36
Обе трубы за 4 часа наполнили:
За 1 час — 7/36
За 2 часа — 7/36 + 7/36 = 14/36
За 3 часа — 14/36 + 7/36 = 21/36
За 4 часа — 21/36 + 7/36 = 28/36 — 7/36 = 7/9
Осталось наполнить 1 — 7/9 = 2/9 часть бассейна.
Ответ: 2/9 часть бассейна.
Математика
