Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 212 Петерсон — Подробные Ответы
Определяемое понятие
— ε — окрестность точки a
— a = 3, ε = 1
Перевод определения на математический язык
— Перевод сделан верно
Неравенства
— 4/9 — 2/9 < x < 4/9 + 2/9
— Эквивалентно 2/9 < x < 6/9
— Можно записать как 2/9 < x < 2/3
— 1/2 — 1/6 < x < 1/2 + 1/6
— Эквивалентно 1/3 < x < 2/3
Единичный отрезок равен 9 клеткам
— Дробь 3/9 принадлежит этому отрезку
— Дробь 8/9 не принадлежит
Единичный отрезок равен 12 клеткам
— Дробь 5/12 принадлежит этому отрезку
— Дробь 11/12 не принадлежит
B)
— 3/10 < x < 3/10 + 1/5
— Это эквивалентно 3/10 — 2/10 < x < 3/10 + 2/10
— Получаем 1/10 < x < 5/10
Единичный отрезок равен 10 клеткам
— Дробь 3/10 принадлежит этому отрезку
— Дробь 8/10 не принадлежит
г)
— 5/12 — 1/4 < x < 5/12 + 1/4
— Это эквивалентно 5/12 — 3/12 < x < 5/12 + 3/12
— Получаем 2/12 < x < 8/12
Единичный отрезок равен 12 клеткам
— Дробь 5/12 принадлежит этому отрезку
— Дробь 11/12 не принадлежит
Определяемое понятие:
— ε — окрестность точки a
— a = 3, ε = 1
— Это означает, что окрестность точки a=3 с радиусом ε=1 включает в себя точки от 3-1=2 до 3+1=4, то есть от 2 до 4 на числовой прямой.
Перевод определения на математический язык:
— Перевод сделан верно, определение записано в математической форме.
Неравенства:
— 4/9 — 2/9 < x < 4/9 + 2/9
— Это эквивалентно 2/9 < x < 6/9
— Можно записать как 2/9 < x < 2/3
— 1/2 — 1/6 < x < 1/2 + 1/6
— Это эквивалентно 1/3 < x < 2/3
— Таким образом, найдены интервалы, в которые должна попадать переменная x.
Единичный отрезок:
— Единичный отрезок равен 9 клеткам
— Дробь 3/9 принадлежит этому отрезку, так как 3 клетки из 9 составляют 3/9
— Дробь 8/9 не принадлежит, так как 8 клеток из 9 составляют величину, большую 1
— Единичный отрезок равен 12 клеткам
— Дробь 5/12 принадлежит этому отрезку, так как 5 клеток из 12 составляют 5/12
— Дробь 11/12 не принадлежит, так как 11 клеток из 12 составляют величину, большую 1
Задача B:
— 3/10 < x < 3/10 + 1/5
— Это эквивалентно 3/10 — 2/10 < x < 3/10 + 2/10
— Получаем 1/10 < x < 5/10
— Единичный отрезок равен 10 клеткам
— Дробь 3/10 принадлежит этому отрезку, так как 3 клетки из 10 составляют 3/10
— Дробь 8/10 не принадлежит, так как 8 клеток из 10 составляют величину, большую 1
Задача г:
— 5/12 — 1/4 < x < 5/12 + 1/4
— Это эквивалентно 5/12 — 3/12 < x < 5/12 + 3/12
— Получаем 2/12 < x < 8/12
— Единичный отрезок равен 12 клеткам
— Дробь 5/12 принадлежит этому отрезку, так как 5 клеток из 12 составляют 5/12
— Дробь 11/12 не принадлежит, так как 11 клеток из 12 составляют величину, большую 1
Таким образом, все преобразования и выводы в задаче сделаны верно.
