ГДЗ Петерсон 5 Класс Часть 2 по Математике Учебник 📕 Дорофеев – Все Части

Математика Часть 2

Л. Г. Петерсон, Г. В. Дорофеев

5 класс

Тип

Учебник

Автор

Л. Г. Петерсон, Г. В. Дорофеев

Год

2016-2023

Издательство

Ювента.

Описание

Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.

ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 213 Петерсон — Подробные Ответы

Задача

Докажи или опровергни утверждения:

1) ? x ? N: 1/x < 1/2; 3) ? a ? N: 1/3 < a/12 < 1/2; 5) ? n ? N: 1/3 < n/8 < 1/2;

2) ? y ? N: y/2 < 1/2; 4) ? b ? N: 1/3 < 4/b < 1/2; 6) ? p, q ? N: 1/3 < p/q < 1/2.

Краткий ответ:

1. Существует натуральное число x, для которого 1/x < 1/2. Это утверждение истинно, например, при x = 5, так как 1/5 < 1/2.

2. Существует натуральное число y, для которого 1/2 < y/2 < 1. Это утверждение ложно, так как при y = 1 дроби равны, а при y > 1 дробь y/2 больше 1/2.

3. Существует натуральное число a, для которого 1/3 < a/12 < 1/2. Это утверждение истинно, например, при a = 5, так как 4/12 < 5/12 < 6/12.

4. Существует натуральное число b, для которого 1/3 < 4/b < 1. Это утверждение истинно, например, при b = 11, так как 4/12 < 4/11 < 4/8.

5. Существует натуральное число n, для которого 1/3 < n/8 < 1/2. Это утверждение истинно, например, при n = 3, так как 8/24 < 3/8 < 12/24.

6. Существуют натуральные числа p и q, для которых 1/3 < p/q < 1/2. Это утверждение истинно, например, при q = 18 и p = 7, так как 6/18 < 7/18 < 9/18.

Подробный ответ:

Утверждение 1: Существует натуральное число x, для которого 1/x < 1/2.
Это утверждение истинно. Например, при x = 5, 1/5 = 0,2, что меньше 1/2.

Утверждение 2: Существует натуральное число y, для которого 1/2 < y/2 < 1.
Это утверждение ложно. При y = 1, y/2 = 1/2, то есть дроби равны. А при y > 1, y/2 будет больше 1/2.

Утверждение 3: Существует натуральное число a, для которого 1/3 < a/12 < 1/2.
Это утверждение истинно. Например, при a = 5, 4/12 < 5/12 < 6/12.

Утверждение 4: Существует натуральное число b, для которого 1/3 < 4/b < 1.
Это утверждение истинно. Например, при b = 11, 4/12 < 4/11 < 4/8.

Утверждение 5: Существует натуральное число n, для которого 1/3 < n/8 < 1/2.
Это утверждение истинно. Например, при n = 3, 8/24 < 3/8 < 12/24.

Утверждение 6: Существуют натуральные числа p и q, для которых 1/3 < p/q < 1/2.
Это утверждение истинно. Например, при q = 18 и p = 7, 6/18 < 7/18 < 9/18.

Оцени решение