Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 230 Петерсон — Подробные Ответы
1) \( \frac{5}{9} + \frac{3}{4} = \frac{47}{36} \)
2) \( \frac{19}{60} — \frac{3}{20} = \frac{1}{6} \)
3) \( \frac{13}{44} — \frac{7}{33} = \frac{11}{132} = \frac{1}{12} \)
4) \( \frac{17}{150} — \frac{1}{90} = \frac{1}{50} \)
5) \( \frac{4}{5} + \frac{7}{10} — \frac{5}{12} = \frac{37}{60} \)
6) \( 9/10 — (3/4 — 3/5) + 5/8 = \frac{49}{40} = 1.225 \)
1) \( \frac{5}{9} + \frac{3}{4} \)
Чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 9 и 4 равен 36.
\[
\frac{5}{9} = \frac{5 \times 4}{9 \times 4} = \frac{20}{36}, \quad \frac{3}{4} = \frac{3 \times 9}{4 \times 9} = \frac{27}{36}
\]
Теперь складываем:
\[
\frac{20}{36} + \frac{27}{36} = \frac{47}{36}
\]
2) \( \frac{19}{60} — \frac{3}{20} \)
Приведем дробь \( \frac{3}{20} \) к общему знаменателю 60:
\[
\frac{3}{20} = \frac{3 \times 3}{20 \times 3} = \frac{9}{60}
\]
Теперь вычтем:
\[
\frac{19}{60} — \frac{9}{60} = \frac{10}{60} = \frac{1}{6}
\]
3) \( \frac{13}{44} — \frac{7}{33} \)
Общий знаменатель для 44 и 33 равен 132.
\[
\frac{13}{44} = \frac{13 \times 3}{44 \times 3} = \frac{39}{132}, \quad \frac{7}{33} = \frac{7 \times 4}{33 \times 4} = \frac{28}{132}
\]
Вычтем:
\[
\frac{39}{132} — \frac{28}{132} = \frac{11}{132} = \frac{1}{12}
\]
4) \( \frac{17}{150} — \frac{1}{90} \)
Общий знаменатель для 150 и 90 равен 450.
\[
\frac{17}{150} = \frac{17 \times 3}{150 \times 3} = \frac{51}{450}, \quad \frac{1}{90} = \frac{1 \times 5}{90 \times 5} = \frac{5}{450}
\]
Вычтем:
\[
\frac{51}{450} — \frac{5}{450} = \frac{46}{450} = \frac{23}{225}
\]
5) \( \frac{4}{5} + \frac{7}{10} — \frac{5}{12} \)
Общий знаменатель для 5, 10 и 12 равен 60.
\[
\frac{4}{5} = \frac{4 \times 12}{5 \times 12} = \frac{48}{60}, \quad \frac{7}{10} = \frac{7 \times 6}{10 \times 6} = \frac{42}{60}, \quad \frac{5}{12} = \frac{5 \times 5}{12 \times 5} = \frac{25}{60}
\]
Теперь считаем:
\[
\frac{48}{60} + \frac{42}{60} — \frac{25}{60} = \frac{48 + 42 — 25}{60} = \frac{65}{60} = \frac{13}{12}
\]
6) \( 9/10 — (3/4 — 3/5) + 5/8\)
Сначала вычислим \(3/4 — 3/5\). Общий знаменатель для 4 и 5 равен 20:
\[
3/4 = 15/20, \quad 3/5 = 12/20
\]
Теперь вычтем:
\(15/20 — 12/20 = 3/20\).
Теперь подставим в основное выражение:
\(9/10 — 3/20 + 5/8\).
Общий знаменатель для 10, 20 и 8 равен 40:
\(9/10 = 36/40,\, 3/20 = 6/40,\, 5/8 = 25/40\).
Теперь считаем:
\(36/40 — 6/40 + 25/40 = (36 — 6 + 25)/40 = 55/40 = 11/8\).
Итак, результаты всех действий:
1) \( \frac{47}{36} \)
2) \( \frac{1}{6} \)
3) \( \frac{1}{12} \)
4) \( \frac{23}{225} \)
5) \( \frac{13}{12} \)
6) \( \frac{11}{8} \)
Математика
