Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 231 Петерсон — Подробные Ответы
а)
\[
\frac{7}{8} — (x + \frac{5}{12}) = \frac{5}{24}
\]
\[
\frac{21}{24} — x — \frac{10}{24} = \frac{5}{24}
\]
\[
\frac{11}{24} — x = \frac{5}{24}
\]
\[
x = \frac{11}{24} — \frac{5}{24} = \frac{6}{24} = \frac{1}{4}
\]
—
б)
\[
(\frac{2}{15} + y) — \frac{7}{30} = \frac{1}{10}
\]
\[
\frac{4}{30} + y — \frac{7}{30} = \frac{3}{30}
\]
\[
y — \frac{3}{30} = \frac{3}{30}
\]
\[
y = \frac{3}{30} + \frac{3}{30} = \frac{6}{30} = \frac{1}{5}
\]
а) Уравнение:
\[
\frac{7}{8} — \left(x + \frac{5}{12}\right) = \frac{5}{24}
\]
Сначала упростим его:
\[
\frac{7}{8} — x — \frac{5}{12} = \frac{5}{24}
\]
Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8, 12 и 24 — это 24. Приведем все дроби:
\[
\frac{7}{8} = \frac{21}{24}, \quad \frac{5}{12} = \frac{10}{24}
\]
Теперь подставим:
\[
\frac{21}{24} — x — \frac{10}{24} = \frac{5}{24}
\]
Упростим левую часть:
\[
\frac{21}{24} — \frac{10}{24} — x = \frac{5}{24}
\]
Это дает:
\[
\frac{11}{24} — x = \frac{5}{24}
\]
Теперь перенесем \(x\) в правую часть:
\[
\frac{11}{24} — \frac{5}{24} = x
\]
Упрощаем:
\[
x = \frac{6}{24} = \frac{1}{4}
\]
Ответ для а): \(x = \frac{1}{4}\).
б) Уравнение:
\[
\left(\frac{2}{15} + y\right) — \frac{7}{30} = \frac{1}{10}
\]
Сначала упростим его:
\[
\frac{2}{15} + y — \frac{7}{30} = \frac{1}{10}
\]
Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15, 30 и 10 — это 30. Приведем все дроби:
\[
\frac{2}{15} = \frac{4}{30}, \quad \frac{1}{10} = \frac{3}{30}
\]
Теперь подставим:
\[
\frac{4}{30} + y — \frac{7}{30} = \frac{3}{30}
\]
Упрощаем левую часть:
\[
y + \frac{4}{30} — \frac{7}{30} = \frac{3}{30}
\]
Это дает:
\[
y — \frac{3}{30} = \frac{3}{30}
\]
Теперь перенесем \(-\frac{3}{30}\) в правую часть:
\[
y = \frac{3}{30} + \frac{3}{30}
\]
Упрощаем:
\[
y = \frac{6}{30} = \frac{1}{5}
\]
Ответ для б): \(y = \frac{1}{5}\).
Математика
