ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 231 Петерсон — Подробные Ответы

а)

\[
\frac{7}{8} — (x + \frac{5}{12}) = \frac{5}{24}
\]

\[
\frac{21}{24} — x — \frac{10}{24} = \frac{5}{24}
\]

\[
\frac{11}{24} — x = \frac{5}{24}
\]

\[
x = \frac{11}{24} — \frac{5}{24} = \frac{6}{24} = \frac{1}{4}
\]

—

б)

\[
(\frac{2}{15} + y) — \frac{7}{30} = \frac{1}{10}
\]

\[
\frac{4}{30} + y — \frac{7}{30} = \frac{3}{30}
\]

\[
y — \frac{3}{30} = \frac{3}{30}
\]

\[
y = \frac{3}{30} + \frac{3}{30} = \frac{6}{30} = \frac{1}{5}
\]

а) Уравнение:

\[
\frac{7}{8} — \left(x + \frac{5}{12}\right) = \frac{5}{24}
\]

Сначала упростим его:

\[
\frac{7}{8} — x — \frac{5}{12} = \frac{5}{24}
\]

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8, 12 и 24 — это 24. Приведем все дроби:

\[
\frac{7}{8} = \frac{21}{24}, \quad \frac{5}{12} = \frac{10}{24}
\]

Теперь подставим:

\[
\frac{21}{24} — x — \frac{10}{24} = \frac{5}{24}
\]

Упростим левую часть:

\[
\frac{21}{24} — \frac{10}{24} — x = \frac{5}{24}
\]

Это дает:

\[
\frac{11}{24} — x = \frac{5}{24}
\]

Теперь перенесем \(x\) в правую часть:

\[
\frac{11}{24} — \frac{5}{24} = x
\]

Упрощаем:

\[
x = \frac{6}{24} = \frac{1}{4}
\]

Ответ для а): \(x = \frac{1}{4}\).

б) Уравнение:

\[
\left(\frac{2}{15} + y\right) — \frac{7}{30} = \frac{1}{10}
\]

Сначала упростим его:

\[
\frac{2}{15} + y — \frac{7}{30} = \frac{1}{10}
\]

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15, 30 и 10 — это 30. Приведем все дроби:

\[
\frac{2}{15} = \frac{4}{30}, \quad \frac{1}{10} = \frac{3}{30}
\]

Теперь подставим:

\[
\frac{4}{30} + y — \frac{7}{30} = \frac{3}{30}
\]

Упрощаем левую часть:

\[
y + \frac{4}{30} — \frac{7}{30} = \frac{3}{30}
\]

Это дает:

\[
y — \frac{3}{30} = \frac{3}{30}
\]

Теперь перенесем \(-\frac{3}{30}\) в правую часть:

\[
y = \frac{3}{30} + \frac{3}{30}
\]

Упрощаем:

\[
y = \frac{6}{30} = \frac{1}{5}
\]

Ответ для б): \(y = \frac{1}{5}\).