Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 255 Петерсон — Подробные Ответы
При сложении чисел 5 целых 1/2 и 4 целых 1/2 получаем 9 целых 2/2, что равно 10. Следовательно, значение суммы возрастает на 10.- Если из 5 с половиной вычесть 4 с половиной, результат будет 1. Это означает, что разность увеличивается на 1.
- При вычитании из 5 с половиной отрицательного числа минус 4 с половиной получаем снова 1. Значит, сумма уменьшается на 1.
- Сложив 5 с половиной и отрицательное число минус 4 с половиной, получаем 1. Следовательно, разность уменьшается на 10.
- Складывая отрицательные числа минус 5 с половиной и минус 4 с половиной, получаем минус 10. Это указывает на уменьшение суммы на 10.
- Если из минус 5 с половиной вычесть положительное число 4 с половиной, получится минус 1. В этом случае разность увеличивается на 1.
- Складывая минус 5 с половиной и 4 с половиной, получаем минус 1. Это приводит к уменьшению разности на 10.
- Вычитая из минус 5 с половиной отрицательное число минус 4 с половиной, результат будет минус 1. Таким образом, сумма увеличивается на 1.
- Складывая 2 целых и 3/8 с 3 целыми и 1/4, приводим дробные части к общему знаменателю: 3/8 + 2/8 = 5/8. В результате получаем 5 целых и 5/8. Таким образом, значение суммы увеличивается на 5/8.
Если из 3 целых и 1/4 вычесть 2 целых и 3/8, получаем: 3 целых и 2/8 минус 2 целых и 3/8, что даёт разность 7/8. Значит, разность уменьшится на 7/8.
- Вычитая 2 целых и 3/8 из 3 целых и 1/4, получаем ту же разность 7/8. Это означает, что сумма возрастает на 7/8.
Если выполнить сложение 2 целых и 3/8 и 3 целых и 1/4, результат будет 5 целых и 5/8. В этом случае разность уменьшится на 5/8. - Разность между 3 целыми и 1/4 и 2 целыми и 3/8 вновь равна 7/8, значит, сумма снова возрастает на 7/8.
Если же из 2 целых и 3/8 вычесть 3 целых и 1/4, получаем отрицательную разность: −5/8. В этом случае разность увеличивается на 5/8. - При вычитании 3 целых и 1/4 из 2 целых и 3/8 результат равен −5/8, следовательно, сумма уменьшается на 5/8.
А если из 3 целых и 1/4 вычесть 2 целых и 3/8, результат будет 7/8, что говорит об увеличении разности на 7/8.
- Вычитая 2 целых и 3/8 из 3 целых и 1/4, получаем ту же разность 7/8. Это означает, что сумма возрастает на 7/8.
Сначала рассмотрим действия с числами 5 с половиной и 4 с половиной.
Сложение 5 целых 1/2 и 4 целых 1/2:
5 1/2 + 4 1/2 = 9 целых и 2/2, а 2/2 — это 1 целая.
Таким образом, получаем 9 + 1 = 10.
Это значит, что сумма увеличилась на 10 по сравнению с нулевым уровнем.
Вычитание 4 с половиной из 5 с половиной:
5 1/2 − 4 1/2 = 1.
Это простое действие показывает, что разность увеличилась на 1.
Теперь рассмотрим случай, когда из положительного числа 5 1/2 вычитается отрицательное число −4 1/2.
В этом случае фактически происходит прибавление:
5 1/2 − (−4 1/2) = 5 1/2 + 4 1/2 = 10.
По сравнению с предыдущей ситуацией, сумма стала меньше на 1.
Это можно сформулировать как уменьшение суммы на 1.
Рассмотрим сложение положительного числа и отрицательного:
5 1/2 + (−4 1/2) = 1.
Таким образом, разность в этой ситуации уменьшилась на 10, потому что ожидалось большее значение.
Сложение двух отрицательных чисел:
−5 1/2 + (−4 1/2) = −10.
Когда оба слагаемых отрицательны, сумма тоже отрицательная и уменьшилась на 10 единиц по сравнению с нулём.
Вычитание положительного числа из отрицательного:
−5 1/2 − 4 1/2 = −10.
Это также уменьшает результат, но формально можно сказать, что разность увеличилась по модулю на 1, потому что результат стал ещё меньше.
Сложение −5 1/2 и 4 1/2:
−5 1/2 + 4 1/2 = −1.
Результат отрицательный, и это отражает уменьшение разности на 10.
Если из −5 1/2 вычесть отрицательное число −4 1/2, то получается:
−5 1/2 − (−4 1/2) = −5 1/2 + 4 1/2 = −1.
Это приближает результат к нулю, следовательно, сумма увеличивается на 1.
Теперь переходим к действиям с дробями 2 3/8 и 3 1/4.
Сложение 2 3/8 и 3 1/4:
Приведём дроби к общему знаменателю: 1/4 = 2/8.
Теперь складываем: 2 3/8 + 3 2/8 = 5 5/8.
Результат показывает увеличение суммы на 5/8.
Вычитание: 3 1/4 − 2 3/8
Снова приводим дроби: 1/4 = 2/8
Значит, 3 2/8 − 2 3/8 = разность между 2 10/8 и 2 3/8.
Результат — 7/8. Разность уменьшилась на 7/8.
Если поменять порядок:
3 1/4 − 2 3/8 = 7/8
Сумма увеличивается на 7/8 по сравнению с предыдущим значением.
Теперь снова сложим те же числа:
2 3/8 + 3 1/4 = 5 5/8
Это говорит о том, что при таком сложении разность будет меньше на 5/8.
В ситуации, где:
3 1/4 − 2 3/8 = 7/8
Разность осталась такой же.
А если вычесть 3 1/4 из 2 3/8, результат будет отрицательный:
2 3/8 − 3 1/4 = −5/8
Это означает, что разность увеличилась на 5/8 по модулю.
Следующее действие:
2 3/8 − 3 1/4 = −5/8
Сумма, соответственно, стала меньше на 5/8.
И последнее:
3 1/4 − 2 3/8 = 7/8
Разность снова увеличилась на 7/8.
Математика
