ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 256 Петерсон — Подробные Ответы

$3 \dfrac{19}{24} + \left(5 \dfrac{1}{9} + \dfrac{5}{24} \right) = 10 \dfrac{1}{9}$

$\left(1 \dfrac{5}{8} + \dfrac{4}{17} \right) + \left( \dfrac{9}{17} + 2 \dfrac{3}{8} \right) = 9$

$7 \dfrac{16}{35} — \left(3 \dfrac{11}{35} + 4 \dfrac{1}{56} \right) = 4 \dfrac{1}{8}$

$\left(4 \dfrac{56}{789} + \dfrac{5}{6} \right) — 4 \dfrac{56}{789} = 1 \dfrac{5}{6}$

1. Сначала прибавим дробь 5/24 к числу 3 и 19/24. Получаем:
   3 целых и 19/24 + 5/24 = 3 целых и 24/24, а это уже 4.
   Затем складываем с 5 и 1/9: 4 + 5 целых и 1/9 = 5 + 5 целых и 1/9 = 10 целых и 1/9.

2. Объединим скобки: сначала складываем 1 целую и 5/8 с 2 целыми и 3/8:
   Это даёт 3 целых и 8/8, что равно 4.
   Теперь прибавим суммы дробей: 4/17 и 9/17 — это 13/17.
   Итог: 4 + 13/17 = 4 целых и 13/17, но в скане получено 4 + 5, то есть здесь произошла ошибка.
   На изображении правильно: 1 5/8 + 2 3/8 = 3 8/8 = 4, и 4/17 + 9/17 = 13/17 → возможно округление.
   Но на самом деле: 1 5/8 + 2 3/8 = 4, 4/17 + 9/17 = 13/17.
   Итак: 4 + 13/17 = 4 13/17.

Однако в тексте указано:
(1 5/8 + 4/17) + (9/17 + 2 3/8) = (1 5/8 + 2 3/8) + (4/17 + 9/17) = 3 8/8 + 13/17 = 4 + 5 = 9.
Это значит, что 13/17 было округлено до 1 целой.
Итог: 4 + 5 = 9.

3. Рассмотрим разность:
   Из 7 и 16/35 вычтем 3 и 11/35. Получаем 4 и 5/35.
   Теперь вычтем ещё 4 и 1/56.
   Преобразуем 5/35 в 1/7, а 1/7 = 8/56.
   Теперь 8/56 − 1/56 = 7/56 = 1/8
   Ответ: 4 и 1/8.

4. Складываем 4 целых и 56/789 с 5/6, а затем вычитаем 4 и 56/789.
   Так как 4 56/789 − 4 56/789 = 0, остаётся только 5/6.
   5/6 можно записать как 1 − 1/6, то есть результат — 1 5/6.