Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 261 Петерсон — Подробные Ответы
Преобразуем дробь 3/4 к разным знаменателям, умножая числитель и знаменатель на одно и то же число:
3/4 = (3 × 2) / (4 × 2) = 6/8
3/4 = (3 × 5) / (4 × 5) = 15/20
3/4 = (3 × 9) / (4 × 9) = 27/36
3/4 = (3 × 14) / (4 × 14) = 42/56
3/4 = (3 × 24) / (4 × 24) = 72/96Во всех случаях дробь остаётся равной исходной, но имеет новый знаменатель.
Теперь рассмотрим дробь 2/5. Числа 45, 120 и 8075 делятся на 5, следовательно, к ним можно привести дробь 2/5, поскольку общий знаменатель будет кратен 5. В то же время числа 82 и 514 не делятся на 5, а значит, дробь 2/5 нельзя привести к этим знаменателям без изменения числителя и знаменателя на несоответствующие множители.
Вывод: дробь 2/5 можно выразить с знаменателями 45, 120 и 8075, но не получится сделать то же самое для 82 и 514.
- В первой части рассматривается дробь 3/4. Её можно привести к различным знаменателям путём умножения числителя и знаменателя на одно и то же число. Это позволяет получить эквивалентные дроби, то есть дроби, равные по значению исходной, но с другими знаменателями. Примеры таких преобразований:
3/4 = (3 × 2) / (4 × 2) = 6/8
Здесь числитель и знаменатель умножены на 2. Получившаяся дробь 6/8 равна 3/4.
3/4 = (3 × 5) / (4 × 5) = 15/20
Умножение на 5 позволяет получить дробь со знаменателем 20.
3/4 = (3 × 9) / (4 × 9) = 27/36
Здесь применяется множитель 9.
3/4 = (3 × 14) / (4 × 14) = 42/56
Умножение на 14 даёт дробь 42/56, которая также равна 3/4.
3/4 = (3 × 24) / (4 × 24) = 72/96
В этом случае обе части дроби умножены на 24.
Во всех этих примерах использовано основное свойство дроби: если умножить числитель и знаменатель на одно и то же число, значение дроби не изменится.
- Теперь рассмотрим, можно ли привести дробь 2/5 к разным знаменателям.
Числа 45, 120 и 8075 делятся на 5, значит, можно подобрать такие множители, чтобы получить дробь, эквивалентную 2/5 и со знаменателем равным одному из этих чисел. Например:
Чтобы привести 2/5 к знаменателю 45, нужно умножить числитель и знаменатель на 9:
2/5 = (2 × 9) / (5 × 9) = 18/45
Аналогично:
2/5 = (2 × 24) / (5 × 24) = 48/120
2/5 = (2 × 1615) / (5 × 1615) = 3230/8075
Во всех трёх случаях знаменатель делится на 5, значит, приведение возможно.
Теперь числа 82 и 514. Они не делятся на 5. А это значит, что не существует целого числа, на которое можно умножить 5, чтобы получить 82 или 514. Следовательно, дробь 2/5 нельзя точно представить в виде дроби с этими знаменателями без изменения сути дроби или округления.
Таким образом, дробь 2/5 можно привести к знаменателям, которые делятся на 5, а именно 45, 120 и 8075. Но нельзя привести её к знаменателям, не делящимся на 5, например к 82 и 514.
Математика
