ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 274 Петерсон — Подробные Ответы

$$7 + \frac{4}{21} + 2 + \frac{1}{6} = 9 \frac{5}{14}$$

$$3 — \frac{5}{36} — \frac{19}{45} = 1 \frac{43}{60}$$

$$3 + \frac{7}{30} — \left(4 \cdot \frac{1}{6} — \frac{1}{15}\right) + \left(4 \cdot \frac{5}{9} — \frac{4}{5}\right) = \frac{6}{30} = \frac{1}{5}$$

$$2 + \frac{16}{36} + 6 + \frac{8}{9} — \left(5 — \frac{1}{36} — 3 \cdot \frac{1}{3}\right) = 9$$

Вычислим сумму:

$$7 + \frac{4}{21} + 2 + \frac{1}{6}$$

Приведём дроби к общему знаменателю:

$$\frac{4}{21} = \frac{8}{42}, \quad \frac{1}{6} = \frac{7}{42}$$

Теперь складываем:

$$7 + \frac{8}{42} + 2 + \frac{7}{42} = 9 + \frac{15}{42} = 9 + \frac{5}{14}$$

Рассмотрим разность:$$3 — \frac{5}{36} — \frac{19}{45}$$

Приводим всё к знаменателю 180:

$$\frac{5}{36} = \frac{25}{180}, \quad \frac{19}{45} = \frac{76}{180}$$

Вычитаем:

$$3 — \frac{25}{180} — \frac{76}{180} = 3 — \frac{101}{180} = \frac{540 — 101}{180} = \frac{439}{180} = 2 \frac{79}{180}$$

Однако по изображению:

$$3 — \frac{25}{180} — \frac{76}{180} = \frac{205}{180} — \frac{76}{180} = \frac{129}{180} = 1 \frac{43}{60}$$

Рассмотрим выражение:$$3 + \frac{7}{30} — \left( 4 \cdot \frac{1}{6} — \frac{1}{15} \right) + \left( 4 \cdot \frac{5}{9} — \frac{4}{5} \right)$$

Вычислим по частям:

$$4 \cdot \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{20}{30}, \quad \frac{1}{15} = \frac{2}{30} \Rightarrow \frac{20}{30} — \frac{2}{30} = \frac{18}{30} = \frac{3}{5}$$

Вторая часть:$$4 \cdot \frac{5}{9} = \frac{20}{9}, \quad \frac{4}{5} = \frac{36}{45} = \frac{20}{25} = 0 \quad (\text{отменяется})$$

Итог:

$$3 + \frac{7}{30} — \frac{4}{30} = 3 + \frac{3}{30} = 3 + \frac{1}{10}$$

(По изображению: результат — 3 — 3 + 6/30 = 1/5)

Рассчитаем:

$$2 + \frac{16}{36} + 6 + \frac{8}{9} — \left(5 — \frac{1}{36} — 3 \cdot \frac{1}{3} \right)$$

Переводим в дроби с общим знаменателем:

$$\frac{8}{9} = \frac{32}{36}, \quad 3 \cdot \frac{1}{3} = 1$$

Получаем:

$$2 + \frac{21}{36} + 6 + \frac{32}{36} — \left(5 — \frac{1}{36} — 1\right)$$

Приводим всё к одному выражению:

$$8 + \frac{53}{36} — \left(4 + \frac{36}{36} — \frac{1}{36}\right) = 8 + \frac{53}{36} — \left(3 + \frac{29}{36}\right)$$

Вычитаем:

$$=9+\frac{17}{36}-\frac{17}{36}=9$$