ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 277 Петерсон — Подробные Ответы

Во вторую секунду камень преодолевает путь:

$$4 \frac{9}{10} + 9 \frac{4}{5}$$

Преобразуем вторую дробь к десятичной:

$$9 \frac{4}{5} = 9 \frac{8}{10}$$

Теперь складываем:

$$4 \frac{9}{10} + 9 \frac{8}{10} = 13 \frac{17}{10} = 14 \frac{7}{10}$$

Значит, за вторую секунду пройдено $14 \frac{7}{10}$ метра.

2. В третью секунду камень пролетает:

$$14 \frac{7}{10} + 9 \frac{4}{5}$$

Как и ранее:

$$9 \frac{4}{5} = 9 \frac{8}{10}$$

Складываем:

$$14 \frac{7}{10} + 9 \frac{8}{10} = 23 \frac{15}{10} = 24 \frac{5}{10} = 24 \frac{1}{2}$$

Итак, в третью секунду камень пролетел $24 \frac{1}{2}$ метра.

3. Общая глубина ущелья равна сумме всех пройденных расстояний:

$$4 \frac{9}{10} + 14 \frac{7}{10} + 24 \frac{1}{2}$$

Сначала сложим первые два слагаемых:

$$4 \frac{9}{10} + 14 \frac{7}{10} = 18 \frac{16}{10} = 19 \frac{6}{10}$$

Теперь добавим последнее:

$$19 \frac{6}{10} + 24 \frac{5}{10} = 43 \frac{11}{10} = 44 \frac{1}{10}$$

Следовательно, глубина ущелья составляет $44 \frac{1}{10}$ метра.

Ответ: $44 \frac{1}{10}$ м.

1) Во вторую секунду камень пролетает:

$$4 \frac{9}{10} + 9 \frac{4}{5}$$

Приведём обе дроби к общему знаменателю.
Преобразуем $\frac{4}{5}$ к десятым:

$$\frac{4}{5} = \frac{8}{10}$$

Теперь складываем два смешанных числа:

$$4 \frac{9}{10} + 9 \frac{8}{10} = (4 + 9) + \left(\frac{9}{10} + \frac{8}{10}\right) = 13 + \frac{17}{10}$$

Преобразуем $\frac{17}{10}$ в смешанное число:

$$\frac{17}{10} = 1 \frac{7}{10}$$

Итак:

$$13 + 1 \frac{7}{10} = 14 \frac{7}{10}$$

Значит, за вторую секунду камень пролетел $14 \frac{7}{10}$ метра.

2) В третью секунду камень пролетает:

$$14 \frac{7}{10} + 9 \frac{4}{5}$$

Как и в предыдущем пункте, преобразуем $\frac{4}{5}$ к десятым:

$$\frac{4}{5} = \frac{8}{10}$$

Теперь складываем:

$$14 \frac{7}{10} + 9 \frac{8}{10} = (14 + 9) + \left(\frac{7}{10} + \frac{8}{10}\right) = 23 + \frac{15}{10}$$

Преобразуем $\frac{15}{10}$ в смешанный вид:

$$\frac{15}{10} = 1 \frac{5}{10}$$

Тогда:

$$23 + 1 \frac{5}{10} = 24 \frac{5}{10} = 24 \frac{1}{2}$$

Итак, за третью секунду камень пролетел $24 \frac{1}{2}$ метра.

3) Найдём общую глубину ущелья, сложив все три пройденных расстояния:

$$4 \frac{9}{10} + 14 \frac{7}{10} + 24 \frac{1}{2}$$

Сначала сложим первые два выражения:

$$4 \frac{9}{10} + 14 \frac{7}{10} = (4 + 14) + \left(\frac{9}{10} + \frac{7}{10}\right) = 18 + \frac{16}{10}$$

Преобразуем $\frac{16}{10} = 1 \frac{6}{10}$, тогда:

$$18 + 1 \frac{6}{10} = 19 \frac{6}{10}$$

Теперь прибавим третье слагаемое:

$$19 \frac{6}{10} + 24 \frac{1}{2}$$

Преобразуем $\frac{1}{2}$ к десятым:

$$\frac{1}{2} = \frac{5}{10}$$

Теперь складываем:

$$(19 + 24) + \left(\frac{6}{10} + \frac{5}{10}\right) = 43 + \frac{11}{10}$$ $$\frac{11}{10} = 1 \frac{1}{10} \Rightarrow 43 + 1 \frac{1}{10} = 44 \frac{1}{10}$$

Ответ:
Глубина ущелья составляет $44 \frac{1}{10}$ метра.