Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 280 Петерсон — Подробные Ответы
Сократим дроби:
1) \( \frac{3^2}{3^5} = 3^{2-5} = 3^{-3} = \frac{1}{3^3} = \frac{1}{27} \)
2) \( \frac{7^4}{7} = 7^{4-1} = 7^3 = 343 \)
3) \( \frac{a^3}{a^6} = a^{3-6} = a^{-3} = \frac{1}{a^3} \) (при \( a \neq 0 \))
4) \( \frac{b^8}{b^4} = b^{8-4} = b^4 \)
1) Рассмотрим дробь 3^2 / 3^5. Мы можем использовать правило деления степеней, которое гласит, что при делении одинаковых оснований мы вычитаем показатели. Таким образом, мы имеем:
3^2 / 3^5 = 3^(2-5) = 3^(-3).
Степень со знаком минус означает, что мы берем обратное значение. Поэтому:
3^(-3) = 1 / 3^3.
Теперь вычислим 3^3:
3^3 = 3 * 3 * 3 = 27.
Таким образом, 3^2 / 3^5 = 1 / 27.
2) Теперь посмотрим на дробь 7^4 / 7. Здесь также применим правило деления степеней:
7^4 / 7 = 7^(4-1) = 7^3.
Теперь вычислим 7^3:
7^3 = 7 * 7 * 7 = 343.
Таким образом, 7^4 / 7 = 343.
3) Далее у нас дробь a^3 / a^6. Применяем то же правило:
a^3 / a^6 = a^(3-6) = a^(-3).
Степень со знаком минус означает, что мы берем обратное значение:
a^(-3) = 1 / a^3.
Это выражение справедливо при условии, что a не равно нулю.
4) Наконец, рассмотрим дробь b^8 / b^4. Применяем правило деления степеней:
b^8 / b^4 = b^(8-4) = b^4.
Таким образом, b^8 / b^4 = b^4.
