ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 282 Петерсон — Подробные Ответы

$$(a + 9)(b + 4) = ab + 4a + 9b + 36$$ $$(x + 5)(2 + x) = x^2 + 7x + 10$$ $$(m + n)^2 = m^2 + 2mn + n^2$$ $$(c + 3)^2 = c^2 + 6c + 9$$

Рассмотрим произведение двух выражений:

$$(a + 9)(b + 4)$$

Раскроем скобки по распределительному закону:

$$a \cdot b + a \cdot 4 + 9 \cdot b + 9 \cdot 4 = ab + 4a + 9b + 36$$

Это выражение представляет собой произведение суммы чисел

$a$

и 9 на сумму

$b$

и 4.

Умножим два многочлена:

$$(x + 5)(2 + x)$$

Перемножим каждое слагаемое из первой скобки на каждое из второй:

$$x \cdot 2 + x \cdot x + 5 \cdot 2 + 5 \cdot x = 2x + x^2 + 10 + 5x$$

Приводим подобные слагаемые:

$$x^2 + 7x + 10$$

Это есть результат умножения суммы

$x + 5$

на сумму

$2 + x$

.

Вычислим квадрат суммы:

$$(m + n)^2 = m^2 + 2mn + n^2$$

Это стандартная формула раскрытия скобок для квадрата суммы двух выражений.

Найдём квадрат сумм

$c + 3$

:

$$(c + 3)^2 = c^2 + 2 \cdot c \cdot 3 + 3^2 = c^2 + 6c + 9$$

В результате получаем выражение, представляющее квадрат суммы переменной

$c$

и числа 3.