ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 283 Петерсон — Подробные Ответы

Дано:
ширина прямоугольника — $x$,
длина — $x + 8$,
площадь — $x(x + 8)$.

После изменения:
новая длина — $x + 13$,
новая ширина — $x — 4$,
площадь уменьшилась на 40, стала $x(x + 8) — 40$.

Уравнение:

$$(x — 4)(x + 13) = x(x + 8) — 40$$

1. Обозначим ширину прямоугольника за $x$ см.
2. Тогда его длина равна $x + 8$ см.
3. Площадь до изменений составляет:

$$x(x + 8)$$

После изменения размеров:

4. Длина становится $x + 13$ см (так как $x + 8 + 5$).
5. Ширина уменьшается до $x — 4$ см.
6. Новая площадь на 40 см² меньше прежней:

$$x(x + 8) — 40$$

Составим уравнение, отражающее изменение площади:

$$(x — 4)(x + 13) = x(x + 8) — 40$$