ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 284 Петерсон — Подробные Ответы

Пусть дано двузначное число ab = 10a + b. Известно, что a + b = 14. Если цифры числа поменять местами, то получится число ba = 10b + a, которое на 36 меньше исходного, то есть (10a + b) — (10b + a) = 36.

Составим уравнения:
a + b = 14
(10a + b) — (10b + a) = 36

Раскрываем скобки:
10a + b — 10b — a = 36
9a — 9b = 36

Делим на 9:
a — b = 4

Надо подобрать такие цифры, сумма которых равна 14, а разность — 4. Методом перебора находим, что a = 9, b = 5:
9 + 5 = 14
9 — 5 = 4

Значит, это числа 95 и 59. Ответ: 95 и 59.

Рассмотрим двузначное число, обозначенное как ab, которое можно выразить в виде 10a + b. Известно, что сумма цифр этого числа равна 14, то есть a + b = 14.

Если поменять местами цифры числа, получится новое число ba, которое выражается как 10b + a. Это новое число на 36 меньше исходного числа. Таким образом, разница между исходным и перевернутым числом составляет 36:
(10a + b) — (10b + a) = 36.

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:
10a + b — 10b — a = 36.

Это уравнение можно упростить до:
9a — 9b = 36.

Разделим обе стороны уравнения на 9:
a — b = 4.

Теперь у нас есть два условия для цифр a и b:
1. Их сумма должна быть равна 14: a + b = 14.
2. Их разность должна быть равна 4: a — b = 4.

Используя метод перебора, мы ищем такие значения a и b, которые удовлетворяют обоим условиям. Находим, что a = 9 и b = 5.

Проверим:
Сумма: 9 + 5 = 14.
Разность: 9 — 5 = 4.

Следовательно, исходное число — это 95, а перевернутое — 59. Ответ: числа 95 и 59.