1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Учебник 📕 Петерсон — Все Части
Математика Часть 2
Л. Г. Петерсон, Г. В. Дорофеев
5 класс
Тип
Учебник
Автор
Л. Г. Петерсон, Г. В. Дорофеев
Год
2016-2023
Издательство
Ювента.
Описание

Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.

Обзор учебника:

1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.

2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.

3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.

4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.

5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.

Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.

ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 286 Петерсон — Подробные Ответы

Задача
Существует ли двузначное число, в 2 раза большее произведения своих цифр?
Краткий ответ:

Пусть число

ab=10a+bab = 10a + b

Условие:

2ab=10a+bb(2a1)=10a2ab = 10a + b \Rightarrow b(2a — 1) = 10a

 

Подбор:
При

b=6b = 6

и

a=3a = 3

:

 

6(231)=65=30=1036(2 \cdot 3 — 1) = 6 \cdot 5 = 30 = 10 \cdot 3

 

Проверка:

 

ab=36,236=72=103+6ab = 36,\quad 2 \cdot 36 = 72 = 10 \cdot 3 + 6

 

Ответ: 36.

Подробный ответ:

Обозначим двузначное число как
ab=10a+bab = 10a + b

По условию:

2ab=10a+b2ab = 10a + b

Подставим вместо
abab

выражение 10a+b10a + b

:

2(10a+b)=10a+b2(10a + b) = 10a + b

Раскроем скобки:

20a+2b=10a+b20a + 2b = 10a + b

Переносим всё в одну сторону:

20a+2b10ab=010a+b=020a + 2b — 10a — b = 0 \Rightarrow 10a + b = 0

Преобразуем в удобную форму:

b(2a1)=10ab(2a — 1) = 10a

Так как
2a12a — 1

— нечётное, то bb

должен быть чётным, чтобы произведение было чётным.

Перебор значений:

b=2b = 2

:

2(2a1)=10a4a2=10a6a=22(2a — 1) = 10a \Rightarrow 4a — 2 = 10a \Rightarrow -6a = 2

Нет целого положительного

aa

b=4b = 4

:

4(2a1)=10a8a4=10a2a=44(2a — 1) = 10a \Rightarrow 8a — 4 = 10a \Rightarrow -2a = 4

Нет подходящего

aa

b=6b = 6

:

6(2a1)=10a12a6=10a2a=6a=36(2a — 1) = 10a \Rightarrow 12a — 6 = 10a \Rightarrow 2a = 6 \Rightarrow a = 3

Подходит

b=8b = 8

:

8(2a1)=10a16a8=10a6a=88(2a — 1) = 10a \Rightarrow 16a — 8 = 10a \Rightarrow 6a = 8

Нет натурального решения

Подставим найденные

a=3a = 3

,

b=6b = 6

:
Число:

103+6=3610 \cdot 3 + 6 = 36

Проверим:

36=18,36:18=2

Ответ: 36.


Математика

Общая оценка
4.7 / 5
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы