ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 287 Петерсон — Подробные Ответы

1. На трёх улицах живёт:

$$\frac{1}{7} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{6}{42} + \frac{14}{42} + \frac{21}{42} = \frac{41}{42} \text{ от всех учеников}.$$

2. Следовательно, на Большой Дмитровке находится:

$$1 — \frac{41}{42} = \frac{1}{42} \text{ от общего количества}.$$

3. Найдём наименьшее общее кратное чисел 7, 3 и 2:

$$\text{НОК}(7, 3, 2) = 42$$

Значит, общее число учеников — 42 (так как оно меньше 50 и делится на 7, 3 и 2).

4. Тогда на Большой Дмитровке:

$$\frac{1}{42} \cdot 42 = 1 \text{ ученик}.$$

Ответ: 1 ученик.

1. Сколько учащихся проживает на трёх улицах

По условию задачи, на одной улице живёт $\frac{1}{7}$ всех учеников, на другой — $\frac{1}{3}$, и на третьей — $\frac{1}{2}$. Найдём сумму этих долей:

$$\frac{1}{7} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2}$$

Приводим к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 7, 3 и 2 — это 42.

$$\frac{1}{7} = \frac{6}{42}, \quad \frac{1}{3} = \frac{14}{42}, \quad \frac{1}{2} = \frac{21}{42}$$

Складываем:

$$\frac{6}{42} + \frac{14}{42} + \frac{21}{42} = \frac{41}{42}$$

Значит, на трёх улицах проживает $\frac{41}{42}$ от общего количества учащихся.

2. Сколько учеников проживает на Большой Дмитровке

Общее количество — 1 (то есть все ученики).
Тогда на оставшейся улице:

$$1 — \frac{41}{42} = \frac{1}{42}$$

На Большой Дмитровке проживает $\frac{1}{42}$ от всего класса.

3. Определим общее количество учеников в классе

Нам нужно найти такое число, которое делится на 7, 3 и 2.
Наименьшее общее кратное этих чисел:

$$\text{НОК}(7, 3, 2) = 7 \cdot 3 \cdot 2 = 42$$

Значит, в классе всего 42 ученика (так как по условию их не больше 50, и 42 — минимально возможное подходящее число).

4. Сколько учеников на Большой Дмитровке

Если всего 42 ученика, а на этой улице живёт $\frac{1}{42}$ от общего числа:

$$\frac{1}{42} \cdot 42 = 1$$

Ответ: 1 ученик.