ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 288 Петерсон — Подробные Ответы

Время, за которое заяц добежит до укрытия:

$$\frac{250}{550} = \frac{5}{11} \text{ мин}$$

Волк должен пробежать на 30 м больше, чем заяц:

$$250 + 30 = 280 \text{ м}$$

Найдём, сколько времени потребуется волку, чтобы преодолеть 280 м:

$$\frac{280}{600} = \frac{14}{30} = \frac{7}{15} \text{ мин}$$

Сравним время зайца и волка:
Приведём дроби к общему числителю:

$$\frac{5}{11} = \frac{35}{77}, \quad \frac{7}{15} = \frac{35}{75}$$

Поскольку:

$$\frac{35}{77} < \frac{35}{75} \Rightarrow \frac{5}{11} < \frac{7}{15}$$

Значит, волку потребуется больше времени, чем зайцу.

Вывод: волк не успеет догнать зайца.
Ответ: не догонит.

1. Сколько времени нужно зайцу, чтобы добежать до укрытия

Заяц стартует в 250 метрах от укрытия и движется со скоростью 550 метров в минуту. Чтобы найти время, за которое он преодолеет это расстояние, используем формулу:

$$\text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} = \frac{250}{550}$$

Сократим дробь:

$$\frac{250}{550} = \frac{25}{55} = \frac{5}{11}$$

Итак, заяц добежит до укрытия за:

$$\frac{5}{11} \text{ минуты}$$

2. Сколько метров нужно пробежать волку

Волк стартует на 30 метров дальше от укрытия, чем заяц. Значит, ему нужно преодолеть:

$$250+30=280\text{метров}$$

3. Сколько времени волк будет бежать 280 метров

Скорость волка — 600 метров в минуту.
Используем ту же формулу:

$$\text{время} = \frac{280}{600}$$

Сократим дробь:

$$\frac{280}{600} = \frac{14}{30} = \frac{7}{15}$$

Таким образом, волк добежит до укрытия за:

$$\frac{7}{15} \text{ минуты}$$

4. Сравним, кто прибежит быстрее: заяц или волк

Сравним дроби

$\frac{5}{11}$

(время зайца) и

$\frac{7}{15}$

(время волка).

Приведём дроби к общему числителю — умножим обе дроби так, чтобы числители стали одинаковыми.

$$\frac{5}{11} = \frac{5 \cdot 7}{11 \cdot 7} = \frac{35}{77}$$

$$\frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 5}{15 \cdot 5} = \frac{35}{75}$$

Теперь сравним знаменатели:

$$\frac{35}{77} < \frac{35}{75} \Rightarrow \frac{5}{11} < \frac{7}{15}$$

Значит, зайцу потребуется меньше времени, чем волку.

Вывод:

Заяц достигнет укрытия быстрее, чем волк. Следовательно, волк не сможет его догнать.

Ответ: волк не догонит зайца.