ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Учебник 📕 Петерсон — Все Части

Математика Часть 2

Л. Г. Петерсон, Г. В. Дорофеев

5 класс

Тип

Учебник

Автор

Л. Г. Петерсон, Г. В. Дорофеев

Год

2016-2023

Издательство

Ювента.

Описание

Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.

Обзор учебника:

1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.

2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.

3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.

4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.

5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.

Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.

ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 289 Петерсон — Подробные Ответы

Задача

Найди значение выражении:

а) 3/11 · 22/45; д) 16/81 · 45/57 · 19/4; и) (1/6)^2;

б) 12/7 · 14/27; е) 72/49 · 5/88 · 77/25; к) (2/3)^2;

в) 18/39 · 13/36; ж) 18/95 · 35/3 · 19/42; л) (7/8)^2;

г) 24/17 · 51/40; з) 20/23 · 73/48 · 46/73; м) (5/4)^3.

Краткий ответ:

а)
Выполним умножение дробей:

$\frac{3}{11} \cdot \frac{22}{45} = \frac{3 \cdot 22}{11 \cdot 45} = \frac{66}{495}$

Сократим на 33:

$\frac{2}{15}$

б)

$\frac{12}{27} \cdot \frac{14}{7} = \frac{168}{189} = \frac{8}{9}$

в)

$\frac{18}{39} \cdot \frac{13}{36} = \frac{234}{1404} = \frac{1}{6}$

г)

$\frac{24}{17} \cdot \frac{51}{40} = \frac{1224}{680} = \frac{9}{5} = 1 \frac{4}{5}$

д)

$\frac{16}{81} \cdot \frac{45}{57} \cdot \frac{19}{4} = \frac{13680}{18468} = \frac{20}{27}$

е)

$\frac{72}{49} \cdot \frac{5}{88} \cdot \frac{77}{25} = \frac{27720}{107800} = \frac{9}{35}$

ж)

$\frac{18}{95} \cdot \frac{35}{3} \cdot \frac{19}{42} = \frac{11970}{11970} = 1$

з)

$\frac{20}{23} \cdot \frac{73}{48} \cdot \frac{46}{3} = \frac{67160}{80544} = \frac{5}{6}$

и)

$\left( \frac{1}{6} \right)^2 = \frac{1}{36}$

к)

$\left( \frac{2}{3} \right)^2 = \frac{4}{9}$

л)

$\left( \frac{7}{8} \right)^2 = \frac{49}{64}$

м)

$\left( \frac{5}{4} \right)^2 = \frac{25}{16} = 1 \frac{9}{16}$

$\left( \frac{5}{4} \right)^2 = \frac{125}{64} = 1 \frac{61}{64}$

Подробный ответ:

а)
Выполняем умножение дробей:

$\frac{3}{11} \cdot \frac{22}{45}$

Перемножим числители и знаменатели:

$\frac{3 \cdot 22}{11 \cdot 45} = \frac{66}{495}$

Сократим дробь на 33:

$\frac{66 \div 33}{495 \div 33} = \frac{2}{15}$

б)
Умножим:

$\frac{12}{27} \cdot \frac{14}{7}$

Упростим до:

$\frac{12 \cdot 14}{27 \cdot 7} = \frac{168}{189}$

Сократим на 21:

$\frac{168 \div 21}{189 \div 21} = \frac{8}{9}$

в)
Перемножим:

$\frac{18}{39} \cdot \frac{13}{36} = \frac{18 \cdot 13}{39 \cdot 36} = \frac{234}{1404}$

Сократим на 234:

$\frac{234 \div 234}{1404 \div 234} = \frac{1}{6}$

г)
Умножаем:

$\frac{24}{17} \cdot \frac{51}{40}$

Результат:

$\frac{24 \cdot 51}{17 \cdot 40} = \frac{1224}{680}$

Сократим на 136:

$\frac{1224 \div 136}{680 \div 136} = \frac{9}{5} = 1 \frac{4}{5}$

д)
Выполним умножение трёх дробей:

$\frac{16}{81} \cdot \frac{45}{57} \cdot \frac{19}{4}$

Числитель:

$16 \cdot 45 \cdot 19 = 13680$

Знаменатель:

$81 \cdot 57 \cdot 4 = 18468$

Получаем:

$\frac{13680}{18468}$

Сократим на 684:

$\frac{20}{27}$

е)
Перемножим:

$\frac{72}{49} \cdot \frac{5}{88} \cdot \frac{77}{25}$

Числитель:

$72 \cdot 5 \cdot 77 = 27720$

Знаменатель:

$49 \cdot 88 \cdot 25 = 107800$

Сократим:

$\frac{27720}{107800} = \frac{9}{35}$

ж)
Вычислим:

$\frac{18}{95} \cdot \frac{35}{3} \cdot \frac{19}{42}$

Числитель:

$18 \cdot 35 \cdot 19 = 11970$

Знаменатель:

$95 \cdot 3 \cdot 42 = 11970$

Равно:

$\frac{11970}{11970} = 1$

з)
Умножим:

$\frac{20}{23} \cdot \frac{73}{48} \cdot \frac{46}{3}$

Числитель:

$20 \cdot 73 \cdot 46 = 67160$

Знаменатель:

$23 \cdot 48 \cdot 3 = 80544$

Сократим:

$\frac{67160}{80544} = \frac{5}{6}$

и)
Возведём в квадрат:

$\left(\frac{1}{6}\right)^2 = \frac{1 \cdot 1}{6 \cdot 6} = \frac{1}{36}$

к)

$\left(\frac{2}{3}\right)^2 = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 3} = \frac{4}{9}$

л)

$\left(\frac{7}{8}\right)^2 = \frac{49}{64}$

м)
На рисунке указано:

$\left(\frac{5}{4}\right)^2 = \frac{25}{16} = \frac{125}{64} = 1 \frac{61}{64}$

На самом деле:

$\left(\frac{5}{4}\right)^2 = \frac{25}{16} = 1 \frac{9}{16}$

Следовательно, в пункте м, скорее всего, ошибка или использовано выражение:

$\left(\frac{25}{8}\right)^2 = \frac{625}{64} = 9 \frac{49}{64}$

или другое, похожее по виду.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Математика