ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 289 Петерсон — Подробные Ответы

а)
Выполним умножение дробей:

$$\frac{3}{11} \cdot \frac{22}{45} = \frac{3 \cdot 22}{11 \cdot 45} = \frac{66}{495}$$

Сократим на 33:

$$\frac{2}{15}$$

б)

$$\frac{12}{27} \cdot \frac{14}{7} = \frac{168}{189} = \frac{8}{9}$$

в)

$$\frac{18}{39} \cdot \frac{13}{36} = \frac{234}{1404} = \frac{1}{6}$$

г)

$$\frac{24}{17} \cdot \frac{51}{40} = \frac{1224}{680} = \frac{9}{5} = 1 \frac{4}{5}$$

д)

$$\frac{16}{81} \cdot \frac{45}{57} \cdot \frac{19}{4} = \frac{13680}{18468} = \frac{20}{27}$$

е)

$$\frac{72}{49} \cdot \frac{5}{88} \cdot \frac{77}{25} = \frac{27720}{107800} = \frac{9}{35}$$

ж)

$$\frac{18}{95} \cdot \frac{35}{3} \cdot \frac{19}{42} = \frac{11970}{11970} = 1$$

з)

$$\frac{20}{23} \cdot \frac{73}{48} \cdot \frac{46}{3} = \frac{67160}{80544} = \frac{5}{6}$$

и)

$$\left( \frac{1}{6} \right)^2 = \frac{1}{36}$$

к)

$$\left( \frac{2}{3} \right)^2 = \frac{4}{9}$$

л)

$$\left( \frac{7}{8} \right)^2 = \frac{49}{64}$$

м)

$$\left( \frac{5}{4} \right)^2 = \frac{25}{16} = 1 \frac{9}{16}$$

$$\left( \frac{5}{4} \right)^2 = \frac{125}{64} = 1 \frac{61}{64}$$

а)
Выполняем умножение дробей:

$$\frac{3}{11} \cdot \frac{22}{45}$$

Перемножим числители и знаменатели:

$$\frac{3 \cdot 22}{11 \cdot 45} = \frac{66}{495}$$

Сократим дробь на 33:

$$\frac{66 \div 33}{495 \div 33} = \frac{2}{15}$$

б)
Умножим:

$$\frac{12}{27} \cdot \frac{14}{7}$$

Упростим до:

$$\frac{12 \cdot 14}{27 \cdot 7} = \frac{168}{189}$$

Сократим на 21:

$$\frac{168 \div 21}{189 \div 21} = \frac{8}{9}$$

в)
Перемножим:

$$\frac{18}{39} \cdot \frac{13}{36} = \frac{18 \cdot 13}{39 \cdot 36} = \frac{234}{1404}$$

Сократим на 234:

$$\frac{234 \div 234}{1404 \div 234} = \frac{1}{6}$$

г)
Умножаем:

$$\frac{24}{17} \cdot \frac{51}{40}$$

Результат:

$$\frac{24 \cdot 51}{17 \cdot 40} = \frac{1224}{680}$$

Сократим на 136:

$$\frac{1224 \div 136}{680 \div 136} = \frac{9}{5} = 1 \frac{4}{5}$$

д)
Выполним умножение трёх дробей:

$$\frac{16}{81} \cdot \frac{45}{57} \cdot \frac{19}{4}$$

Числитель:

$$16 \cdot 45 \cdot 19 = 13680$$

Знаменатель:

$$81 \cdot 57 \cdot 4 = 18468$$

Получаем:

$$\frac{13680}{18468}$$

Сократим на 684:

$$\frac{20}{27}$$

е)
Перемножим:

$$\frac{72}{49} \cdot \frac{5}{88} \cdot \frac{77}{25}$$

Числитель:

$$72 \cdot 5 \cdot 77 = 27720$$

Знаменатель:

$$49 \cdot 88 \cdot 25 = 107800$$

Сократим:

$$\frac{27720}{107800} = \frac{9}{35}$$

ж)
Вычислим:

$$\frac{18}{95} \cdot \frac{35}{3} \cdot \frac{19}{42}$$

Числитель:

$$18 \cdot 35 \cdot 19 = 11970$$

Знаменатель:

$$95 \cdot 3 \cdot 42 = 11970$$

Равно:

$$\frac{11970}{11970} = 1$$

з)
Умножим:

$$\frac{20}{23} \cdot \frac{73}{48} \cdot \frac{46}{3}$$

Числитель:

$$20 \cdot 73 \cdot 46 = 67160$$

Знаменатель:

$$23 \cdot 48 \cdot 3 = 80544$$

Сократим:

$$\frac{67160}{80544} = \frac{5}{6}$$

и)
Возведём в квадрат:

$$\left(\frac{1}{6}\right)^2 = \frac{1 \cdot 1}{6 \cdot 6} = \frac{1}{36}$$

к)

$$\left(\frac{2}{3}\right)^2 = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 3} = \frac{4}{9}$$

л)

$$\left(\frac{7}{8}\right)^2 = \frac{49}{64}$$

м)
На рисунке указано:

$$\left(\frac{5}{4}\right)^2 = \frac{25}{16} = \frac{125}{64} = 1 \frac{61}{64}$$

На самом деле:

$$\left(\frac{5}{4}\right)^2 = \frac{25}{16} = 1 \frac{9}{16}$$

Следовательно, в пункте м, скорее всего, ошибка или использовано выражение:

$$\left(\frac{25}{8}\right)^2 = \frac{625}{64} = 9 \frac{49}{64}$$

или другое, похожее по виду.