ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 290 Петерсон — Подробные Ответы

а)
Упростим выражение:

$$\frac{ab}{32} \cdot \frac{56}{a^2} = \frac{ab \cdot 56}{32 \cdot a^2}$$

Сокращаем

$a$

:

$$= \frac{b \cdot 56}{32 \cdot a} = \frac{7b}{4a}$$

б)
Рассмотрим произведение дробей:

$$\frac{2x}{3y} \cdot \frac{y^2}{12xz} = \frac{2x \cdot y^2}{3y \cdot 12xz}$$

Сократим

$x$

и одну степень

$y$

:

$$= \frac{2 \cdot y}{3 \cdot 12 \cdot z} = \frac{y}{18z}$$

в)
Упростим выражение:

$$\frac{48m}{nk^2} \cdot \frac{nk}{54m^3} = \frac{48m \cdot nk}{nk^2 \cdot 54m^3}$$

Сокращаем

$m$

,

$n$

и

$k$

:

$$= \frac{8}{9m^2k}$$

г)
Преобразуем:

$$\frac{b^2c}{30d} \cdot \frac{24d^2}{b^3} = \frac{b^2c \cdot 24d^2}{30d \cdot b^3}$$

Сокращаем

$b$

,

$d$

и упрощаем:

$$= \frac{4cd}{5b}$$

а)
Упростим выражение:

$$\frac{ab}{32} \cdot \frac{56}{a^2}$$

Шаг 1. Перемножим числители и знаменатели:

$$\frac{ab \cdot 56}{32 \cdot a^2}$$

Шаг 2. Сократим одну

$a$

в числителе и знаменателе:

$$\frac{b \cdot 56}{32 \cdot a}$$

Шаг 3. Упростим числа:

$$\frac{56}{32} = \frac{7}{4}$$

Итог:

$$\frac{7b}{4a}$$

б)
Упростим следующее выражение:

$$\frac{2x}{3y} \cdot \frac{y^2}{12xz}$$

Шаг 1. Перемножим числители и знаменатели:

$$\frac{2x \cdot y^2}{3y \cdot 12xz}$$

Шаг 2. Сократим

$x$

и одну

$y$

:

$$\frac{2 \cdot y}{3 \cdot 12 \cdot z} = \frac{2y}{36z}$$

Шаг 3. Сократим числовую часть:

$$\frac{2y}{36z} = \frac{y}{18z}$$

в)
Преобразуем выражение:

$$\frac{48m}{nk^2} \cdot \frac{nk}{54m^3}$$

Шаг 1. Объединим всё в одну дробь:

$$\frac{48m \cdot nk}{nk^2 \cdot 54m^3}$$

Шаг 2. Сократим

$n$

и

$k$

:
В числителе —

$nk$

, в знаменателе —

$nk^2$

:
остаётся

$k$

в знаменателе.
Сократим

$m$

в числителе и

$m^3$

в знаменателе:
остаётся

$m^2$

в знаменателе.

Теперь:

$$\frac{48}{54 \cdot m^2 \cdot k}$$

Шаг 3. Сократим 48 и 54 на 6:

$$\frac{8}{9m^2k}$$

г)
Рассмотрим:

$$\frac{b^2c}{30d} \cdot \frac{24d^2}{b^3}$$

Шаг 1. Объединяем всё в одну дробь:

$$\frac{b^2c \cdot 24d^2}{30d \cdot b^3}$$

Шаг 2. Сократим

$b^2$

и

$b^3$

: остаётся

$b$

в знаменателе.
Сократим

$d$

и

$d^2$

: остаётся

$d$

в числителе.

Остаётся:

$$\frac{24cd}{30b}$$

Шаг 3. Сократим числитель и знаменатель на 6:

$$\frac{4cd}{5b}$$

Ответы:

а)

$\frac{7b}{4a}$

б)

$\frac{y}{18z}$

в)

$\frac{8}{9m^2k}$

г)

$\frac{4cd}{5b}$