ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 293 Петерсон — Подробные Ответы

1) Вычислим произведение

$\frac{5}{18} \cdot a$

при разных значениях

$a$

:

• Если
  $a = \frac{3}{5}$ 

  , тогда:

$$\frac{5}{18} \cdot \frac{3}{5} = \frac{15}{90} = \frac{1}{6}$$

• Если
  $a = \frac{9}{10}$ 

  , тогда:

$$\frac{5}{18} \cdot \frac{9}{10} = \frac{45}{180} = \frac{1}{4}$$

• Если
  $a = \frac{4}{15}$ 

  , тогда:

$$\frac{5}{18} \cdot \frac{4}{15} = \frac{20}{270} = \frac{2}{27}$$

• Если
  $a = \frac{36}{25}$ 

  , тогда:

$$\frac{5}{18} \cdot \frac{36}{25} = \frac{180}{450} = \frac{2}{5}$$

2) Вычислим произведение

$\frac{6}{35} \cdot b$

при разных значениях

$b$

:

• Если
  $b = \frac{1}{3}$ 

  , тогда:

$$\frac{6}{35} \cdot \frac{1}{3} = \frac{6}{105} = \frac{2}{35}$$

• Если
  $b = \frac{5}{6}$ 

  , тогда:

$$\frac{6}{35} \cdot \frac{5}{6} = \frac{30}{210} = \frac{1}{7}$$

• Если
  $b = \frac{10}{9}$ 

  , тогда:

$$\frac{6}{35} \cdot \frac{10}{9} = \frac{60}{315} = \frac{4}{21}$$

• Если
  $b = \frac{18}{5}$ 

  , тогда:

$$\frac{6}{35} \cdot \frac{18}{5} = \frac{108}{175} = \frac{18}{35}$$

1. найдём значение произведения
   $\frac{5}{18} \cdot a$ 

   при различных значениях $a$ 

если

$a = \frac{3}{5}$

:

$$\frac{5}{18} \cdot \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 3}{18 \cdot 5} = \frac{15}{90}$$

сократим на 15:

$$\frac{15}{90} = \frac{1}{6}$$

если

$a = \frac{9}{10}$

:

$$\frac{5}{18} \cdot \frac{9}{10} = \frac{5 \cdot 9}{18 \cdot 10} = \frac{45}{180}$$

сокращаем на 45:

$$\frac{45}{180} = \frac{1}{4}$$

если

$a = \frac{4}{15}$

:

$$\frac{5}{18} \cdot \frac{4}{15} = \frac{20}{270}$$

сократим числитель и знаменатель на 10:

$$\frac{20}{270} = \frac{2}{27}$$

если

$a = \frac{36}{25}$

:

$$\frac{5}{18} \cdot \frac{36}{25} = \frac{180}{450}$$

сокращаем на 90:

$$\frac{180}{450} = \frac{2}{5}$$

2. найдём значение произведения
   $\frac{6}{35} \cdot b$ 

   при различных значениях $b$ 

если

$b = \frac{1}{3}$

:

$$\frac{6}{35} \cdot \frac{1}{3} = \frac{6}{105}$$

сократим на 3:

$$\frac{6}{105} = \frac{2}{35}$$

если

$b = \frac{5}{6}$

:

$$\frac{6}{35} \cdot \frac{5}{6} = \frac{30}{210}$$

сократим на 30:

$$\frac{30}{210} = \frac{1}{7}$$

если

$b = \frac{10}{9}$

:

$$\frac{6}{35} \cdot \frac{10}{9} = \frac{60}{315}$$

сократим на 15:

$$\frac{60}{315} = \frac{4}{21}$$

если

$b = \frac{18}{5}$

:

$$\frac{6}{35} \cdot \frac{18}{5} = \frac{108}{175}$$

дробь несократимая:

$$\frac{108}{175} = \frac{18}{35}$$