ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 296 Петерсон — Подробные Ответы

При умножении дроби на целое число можно числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменений.

а)
Умножаем дробь на натуральное число:

$$\frac{5}{27} \cdot 3 = \frac{15}{27} = \frac{5}{9}$$

б)
Теперь умножаем натуральное число на дробь:

$$7 \cdot \frac{2}{21} = \frac{14}{21} = \frac{2}{3}$$

в)
Произведение дроби на число:

$$\frac{19}{360} \cdot 6 = \frac{114}{360} = \frac{19}{60}$$

г)
Число на дробь:

$$9 \cdot \frac{47}{810} = \frac{423}{810} = \frac{47}{90}$$

д)
Получаем смешанное число:

$$\frac{7}{30} \cdot 24 = \frac{168}{30} = \frac{28}{5} = 5 \frac{3}{5}$$

е)
Целое число на дробь:

$$32 \cdot \frac{3}{40} = \frac{96}{40} = \frac{12}{5} = 2 \frac{2}{5}$$

ж)
Сокращаем результат сразу:

$$\frac{1}{84} \cdot 60 = \frac{60}{84} = \frac{5}{7}$$

з)
Получаем смешанную дробь:

$$70 \cdot \frac{5}{126} = \frac{350}{126} = \frac{25}{9} = 2 \frac{7}{9}$$

и)
Сокращаем одинаковые множители:

$$\frac{2}{m} \cdot m = \frac{2m}{m} = 2$$

к)
Вводим переменные:

$$5k \cdot \frac{7}{45} = \frac{35k}{45} = \frac{7k}{9}$$

В первой строке дробь умножается на число.
Во второй — число умножается на дробь.
В третьей и четвёртой — результат получается в виде смешанного числа.
В пятой — используется переменная.
Также среди выражений встречаются как однозначные, так и двузначные числа.

При умножении дроби на натуральное число числитель умножается на это число, а знаменатель остаётся без изменений. Аналогично, если натуральное число умножается на дробь, результат тот же — порядок множителей не влияет.

а)

$$\frac{5}{27} \cdot 3$$

Умножаем числитель:

$$\frac{5 \cdot 3}{27} = \frac{15}{27}$$

Сократим дробь на 3:

$$\frac{15}{27} = \frac{5}{9}$$

б)

$$7 \cdot \frac{2}{21}$$

Умножаем:

$$\frac{7 \cdot 2}{21} = \frac{14}{21}$$

Сокращаем на 7:

$$\frac{14}{21} = \frac{2}{3}$$

в)

$$\frac{19}{360} \cdot 6$$

Числитель:

$$19 \cdot 6 = 114$$

Получаем:

$$\frac{114}{360}$$

Сократим на 6:

$$\frac{114}{360} = \frac{19}{60}$$

г)

$$9 \cdot \frac{47}{810}$$

Перемножаем:

$$\frac{9 \cdot 47}{810} = \frac{423}{810}$$

Сократим на 9:

$$\frac{423}{810} = \frac{47}{90}$$

д)

$$\frac{7}{30} \cdot 24$$

Умножаем числитель:

$$7 \cdot 24 = 168$$

Получаем:

$$\frac{168}{30}$$

Сократим на 6:

$$\frac{168}{30} = \frac{28}{5} = 5 \frac{3}{5}$$

е)

$$32 \cdot \frac{3}{40}$$

Перемножаем:

$$\frac{32 \cdot 3}{40} = \frac{96}{40}$$

Сократим на 4:

$$\frac{96}{40} = \frac{12}{5} = 2 \frac{2}{5}$$

ж)

$$\frac{1}{84} \cdot 60$$

Умножаем:

$$\frac{60}{84}$$

Сокращаем на 12:

$$\frac{60}{84} = \frac{5}{7}$$

з)

$$70 \cdot \frac{5}{126}$$

Вычисляем:

$$\frac{70 \cdot 5}{126} = \frac{350}{126}$$

Сократим на 14:

$$\frac{350}{126} = \frac{25}{9} = 2 \frac{7}{9}$$

и)

$$\frac{2}{m} \cdot m$$

Сокращаем

$m$

:

$$\frac{2m}{m} = 2$$

к)

$$5k \cdot \frac{7}{45}$$

Умножаем:

$$\frac{5k \cdot 7}{45} = \frac{35k}{45}$$

Сокращаем на 5:

$$\frac{35k}{45} = \frac{7k}{9}$$

Вывод по примерам:

– В первых двух примерах видно, что порядок множителей (дробь и число) не влияет на результат.
– В примерах в), г) получились дроби с двузначными числами.
– В примерах д), е), з) результат — смешанное число.
– В ж) используется удобное сокращение.
– В и), к) присутствуют переменные.