Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 303 Петерсон — Подробные Ответы
1) Чтобы найти вес стеклянного кубика с ребром 5 см, сначала вычислим его объем. Объем кубика рассчитывается по формуле:
\[ V = a^3 \]
где \( a \) — длина ребра куба. Подставим значение:
\[ V = 5^3 = 125 \, \text{см}^3 \]
Теперь, зная, что 1 см³ стекла весит \( 2 \frac{2}{5} \) г, переведем это в неправильную дробь:
\[ 2 \frac{2}{5} = \frac{12}{5} \, \text{г} \]
Теперь найдем вес кубика:
\[ \text{Вес} = V \times \text{Вес 1 см}^3 = 125 \times \frac{12}{5} = 125 \times 2.4 = 300 \, \text{г} \]
Итак, вес стеклянного кубика составляет 300 г.
2) В 1 кг морской воды содержится \( \frac{1}{40} \) кг соли. Для нахождения количества соли в двух бочках морской воды, содержащих по 500 л каждая, сначала найдем общий объем воды:
\[ 500 \, \text{л} + 500 \, \text{л} = 1000 \, \text{л} \]
Теперь найдем вес морской воды в килограммах, учитывая, что 1 л морской воды весит \( 1 \frac{12}{125} \) кг, что в неправильной дроби будет:
\[ 1 \frac{12}{125} = \frac{137}{125} \, \text{кг} \]
Теперь вычислим общий вес морской воды:
\[ \text{Вес морской воды} = 1000 \times \frac{137}{125} = 1096 \, \text{кг} \]
Теперь найдем количество соли в этом объеме:
\[ \text{Соль} = \frac{1096}{40} = 27.4 \, \text{кг} \]
Таким образом, в двух бочках морской воды содержится 27.4 кг соли.
1) Сначала найдем объем стеклянного кубика. Формула для объема куба:
V = a^3
где a — длина ребра куба. В нашем случае a = 5 см.
V = 5^3 = 5 * 5 * 5 = 125 см^3
Теперь нам нужно узнать вес этого объема стекла. Из условия задачи известно, что 1 см^3 стекла весит 2 2/5 г. Переведем эту дробь в неправильную:
2 2/5 = (2 * 5 + 2) / 5 = (10 + 2) / 5 = 12/5 г
Теперь можем найти вес кубика, умножив объем на вес 1 см^3:
Вес = V * вес 1 см^3 = 125 * (12/5)
Сначала упростим:
125 * (12/5) = (125 / 5) * 12 = 25 * 12 = 300 г
Таким образом, вес стеклянного кубика составляет 300 г.
2) Теперь перейдем ко второму заданию. Нам нужно найти количество соли в двух бочках морской воды, каждая из которых содержит по 500 л.
Сначала найдем общий объем морской воды:
500 л + 500 л = 1000 л
Теперь узнаем вес этой морской воды. Из условия задачи известно, что 1 л морской воды весит 1 12/125 кг. Переведем это значение в неправильную дробь:
1 12/125 = (1 * 125 + 12) / 125 = (125 + 12) / 125 = 137/125 кг
Теперь найдем общий вес морской воды:
Вес морской воды = объем * вес 1 л = 1000 л * (137/125 кг)
Умножим:
1000 * (137/125) = (1000 * 137) / 125
Теперь упростим:
1000 / 125 = 8, таким образом
(1000 * 137) / 125 = 8 * 137 = 1096 кг
Теперь, зная, что в 1 кг морской воды содержится 1/40 кг соли, найдем общее количество соли в 1096 кг морской воды:
Количество соли = вес морской воды * (1/40) = 1096 * (1/40)
Упростим:
1096 / 40 = 27.4 кг
Таким образом, в двух бочках морской воды содержится 27.4 кг соли.
Математика
