ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 305 Петерсон — Подробные Ответы

По шоссе едут в одном направлении велосипедист со скоростью 17 1/4 км/ч и автобус со скоростью 45 км/ч. Сейчас между ними 38 км. На каком расстоянии друг от друга они будут находиться через 1 1/3 ч, если: 1) автобус едет впереди велосипедиста; 2) велосипедист едет впереди автобуса?

1) Для начала рассчитаем общее количество винограда, привезенного в палатку.
В 18 ящиках по 8 1/2 кг:
\[
18 \times 8.5 = 153 \text{ кг}
\]
В остальных ящиках (30 — 18 = 12 ящиков) на 1 3/4 кг меньше, чем 8 1/2 кг. Сначала найдем, сколько это:
\[
8.5 — 1.75 = 6.75 \text{ кг}
\]
Теперь рассчитаем количество винограда в оставшихся 12 ящиках:
\[
12 \times 6.75 = 81 \text{ кг}
\]
Теперь сложим оба результата:
\[
153 + 81 = 234 \text{ кг}
\]
Таким образом, в палатку привезли 234 килограмма винограда.
2) Сначала найдем площадь второго поля. Площадь второго поля в 1 1/4 раза больше площади первого поля (16 га):
\[
16 \times \frac{5}{4} = 20 \text{ га}
\]
Теперь рассчитаем урожай пшеницы на первом поле:
\[
37.5 \text{ Ц/га} \times 16 \text{ га} = 600 \text{ Ц}
\]
Урожай на втором поле в 1 2/15 раз больше:
Сначала найдем коэффициент:
\[
1 + \frac{2}{15} = \frac{15}{15} + \frac{2}{15} = \frac{17}{15}
\]
Теперь рассчитаем урожай на втором поле:
\[
37.5 \times \frac{17}{15} = 42.5 \text{ Ц/га}
\]
\[
42.5 \text{ Ц/га} \times 20 \text{ га} = 850 \text{ Ц}
\]
Теперь найдем разницу между урожаем со второго и первого полей:
\[
850 — 600 = 250 \text{ Ц}
\]
Переведем центнеры в килограммы (1 Ц = 100 кг):
\[
250 \times 100 = 25000 \text{ кг}
\]
Таким образом, со второго поля собрали на 25000 килограммов пшеницы больше, чем с первого.

Ситуация 1: автобус движется впереди велосипедиста

1. Рассчитаем скорость удаления:

$$45 — 17 \frac{1}{4} = 44 \frac{4}{4} — 17 \frac{1}{4} = 27 \frac{3}{4} \text{ км/ч}$$

2. Через
   $1 \frac{1}{3}$ 

   часа расстояние между ними станет:

$$38 + 1 \frac{1}{3} \cdot 27 \frac{3}{4}$$

Преобразуем смешанные числа:

$$1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3}, \quad 27 \frac{3}{4} = \frac{111}{4}$$

Выполним умножение:

$$\frac{4}{3} \cdot \frac{111}{4} = \frac{444}{12} = 37$$

Сложим с исходным расстоянием:

$$38 + 37 = 75 \text{ км}$$

Ответ: 75 км

Ситуация 2: велосипедист движется впереди автобуса

1. Скорость сближения остаётся такой же:

$$45 — 17 \frac{1}{4} = 27 \frac{3}{4} \text{ км/ч}$$

2. Через
   $1 \frac{1}{3}$ 

   часа расстояние между ними уменьшится:

$$38 — \frac{4}{3} \cdot \frac{111}{4} = 38 — 37 = 1 \text{ км}$$

Ответ: 1 км