Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 316 Петерсон — Подробные Ответы
1.
$$
\frac{5}{8}x = \frac{1}{7} \Longleftrightarrow \left( \frac{5}{8}x \right) \cdot \frac{8}{5} = \frac{1}{7} \cdot \frac{8}{5} \Longleftrightarrow x = \frac{8}{35}
$$
Проверка:
$$
\frac{5}{8} \cdot \frac{8}{35} = \frac{40}{280} = \frac{1}{7}
$$
—
2.
$$
\frac{3}{4}y = 2 \Longleftrightarrow \left( \frac{3}{4}y \right) \cdot \frac{4}{3} = 2 \cdot \frac{4}{3} \Longleftrightarrow y = \frac{8}{3} = 2 \frac{2}{3}
$$
Проверка:
$$
\frac{3}{4} \cdot \frac{8}{3} = \frac{24}{12} = 2
$$
—
3.
$$
\frac{2}{9}z = \frac{1}{2} \Longleftrightarrow \left( \frac{2}{9}z \right) \cdot \frac{9}{2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{2} \Longleftrightarrow z = \frac{9}{4} = 2 \frac{1}{4}
$$
Проверка:
$$
\frac{2}{9} \cdot \frac{9}{4} = \frac{18}{36} = \frac{1}{2}
$$
—
4.
$$
\frac{8}{15}k = 6 \Longleftrightarrow \left( \frac{8}{15}k \right) \cdot \frac{15}{8} = 6 \cdot \frac{15}{8} \Longleftrightarrow k = \frac{90}{8} = \frac{45}{4} = 11 \frac{1}{4}
$$
Проверка:
$$
\frac{8}{15} \cdot \frac{45}{4} = \frac{360}{60} = 6
$$
—
1.
Решим уравнение:
\[
\frac{5}{8}x = \frac{1}{7}
\]
Для решения умножим обе стороны на \(\frac{8}{5}\):
\[
\left( \frac{5}{8}x \right) \cdot \frac{8}{5} = \frac{1}{7} \cdot \frac{8}{5}
\]
Это упрощается до:
\[
x = \frac{8}{35}
\]
Теперь проверим решение, подставив \(x\) обратно в исходное уравнение:
\[
\frac{5}{8} \cdot \frac{8}{35} = \frac{40}{280} = \frac{1}{7}
\]
Таким образом, решение верно.
2.
Решим следующее уравнение:
\[
\frac{3}{4}y = 2
\]
Умножим обе стороны на \(\frac{4}{3}\):
\[
\left( \frac{3}{4}y \right) \cdot \frac{4}{3} = 2 \cdot \frac{4}{3}
\]
Это упрощается до:
\[
y = \frac{8}{3} = 2 \frac{2}{3}
\]
Проверим решение:
\[
\frac{3}{4} \cdot \frac{8}{3} = \frac{24}{12} = 2
\]
Решение верно.
3.
Решим уравнение:
\[
\frac{2}{9}z = \frac{1}{2}
\]
Умножим обе стороны на \(\frac{9}{2}\):
\[
\left( \frac{2}{9}z \right) \cdot \frac{9}{2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{2}
\]
Это упрощается до:
\[
z = \frac{9}{4} = 2 \frac{1}{4}
\]
Теперь проверим:
\[
\frac{2}{9} \cdot \frac{9}{4} = \frac{18}{36} = \frac{1}{2}
\]
Таким образом, решение верно.
4.
Решим уравнение:
\[
\frac{8}{15}k = 6
\]
Умножим обе стороны на \(\frac{15}{8}\):
\[
\left( \frac{8}{15}k \right) \cdot \frac{15}{8} = 6 \cdot \frac{15}{8}
\]
Это упрощается до:
\[
k = \frac{90}{8} = \frac{45}{4} = 11 \frac{1}{4}
\]
Проверим решение:
\[
\frac{8}{15} \cdot \frac{45}{4} = 6
\]
Таким образом, решение верно.
Математика
