ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 323 Петерсон — Подробные Ответы

а)

$$\frac{2^{100}}{2^{56}} = 2^{100 — 56} = 2^{44}$$

б)

$$\frac{3^{2007}}{3^{2009}} = 3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}$$

в)

$$\frac{2^3 \cdot 3 \cdot 5}{2^2 \cdot 3^2} = \frac{2 \cdot 5}{3} = \frac{10}{3}$$

г)

$$\frac{2 \cdot 3^3 \cdot 7^2}{3^4 \cdot 5 \cdot 7} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 5} = \frac{14}{15}$$

д)

$$\frac{2^2 \cdot 5^3 \cdot 7}{2^5 \cdot 5 \cdot 7^2} = \frac{5^2}{2^3 \cdot 7} = \frac{25}{56}$$

е)

$$\frac{2^4\cdot 5^2\cdot 11}{2^6\cdot 5\cdot 17}=\frac{5\cdot 11}{2^2\cdot 17}=\frac{55}{68}$$

а)

$$\frac{2^{100}}{2^{56}} = 2^{100 — 56} = 2^{44}$$

Несократимая форма:

$$\boxed{2^{44}}$$

б)

$$\frac{3^{2007}}{3^{2009}} = 3^{2007 — 2009} = 3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}$$

Несократимая форма:

$$\boxed{\frac{1}{9}}$$

в)

$$\frac{2^3 \cdot 3 \cdot 5}{2^2 \cdot 3^2} = \frac{2^{3-2} \cdot 3^{1-2} \cdot 5}{1} = \frac{2 \cdot 5}{3} = \frac{10}{3}$$

Несократимая форма:

$$\boxed{\frac{10}{3}}$$

г)

$$\frac{2 \cdot 3^3 \cdot 7^2}{3^4 \cdot 5 \cdot 7} = \frac{2 \cdot 3^{-1} \cdot 7}{5} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 5} = \frac{14}{15}$$

Несократимая форма:

$$\boxed{\frac{14}{15}}$$

д)

$$\frac{2^2 \cdot 5^3 \cdot 7}{2^5 \cdot 5 \cdot 7^2} = \frac{2^{-3} \cdot 5^2}{7} = \frac{1}{8} \cdot \frac{25}{7} = \frac{25}{56}$$

Несократимая форма:

$$\boxed{\frac{25}{56}}$$

е)

$$\frac{2^4 \cdot 5^2 \cdot 11}{2^6 \cdot 5 \cdot 17} = \frac{2^{-2} \cdot 5 \cdot 11}{17} = \frac{1}{4} \cdot \frac{55}{17} = \frac{55}{68}$$

Несократимая форма:

$$\boxed{\frac{55}{68}}$$

Итоги:

• а)
  $2^{44}$ 
• б)
  $\frac{1}{9}$ 
• в)
  $\frac{10}{3}$ 
• г)
  $\frac{14}{15}$ 
• д)
  $\frac{25}{56}$ 
• е)
  $\frac{55}{68}$