Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 332 Петерсон — Подробные Ответы
1) Дробь \( \frac{7}{10} \) изменится следующим образом, если к её числителю и знаменателю прибавить по 5:
\[
\frac{7 + 5}{10 + 5} = \frac{12}{15}
\]
Теперь упростим дробь \( \frac{12}{15} \):
\[
\frac{12 \div 3}{15 \div 3} = \frac{4}{5}
\]
Таким образом, дробь изменится с \( \frac{7}{10} \) на \( \frac{4}{5} \).
Чтобы узнать, на сколько она изменилась, вычтем старую дробь из новой:
\[
\frac{4}{5} — \frac{7}{10}
\]
Приведем дроби к общему знаменателю (10):
\[
\frac{4}{5} = \frac{8}{10}
\]
Теперь вычтем:
\[
\frac{8}{10} — \frac{7}{10} = \frac{1}{10}
\]
Таким образом, дробь увеличилась на \( \frac{1}{10} \).
2) Дробь \( \frac{10}{7} \) изменится следующим образом, если к её числителю и знаменателю прибавить по 5:
\[
\frac{10 + 5}{7 + 5} = \frac{15}{12}
\]
Теперь упростим дробь \( \frac{15}{12} \):
\[
\frac{15 \div 3}{12 \div 3} = \frac{5}{4}
\]
Таким образом, дробь изменится с \( \frac{10}{7} \) на \( \frac{5}{4} \).
Чтобы узнать, на сколько она изменилась, вычтем старую дробь из новой:
\[
\frac{5}{4} — \frac{10}{7}
\]
Приведем дроби к общему знаменателю (28):
\[
\frac{5}{4} = \frac{35}{28}, \quad \frac{10}{7} = \frac{40}{28}
\]
Теперь вычтем:
\[
\frac{35}{28} — \frac{40}{28} = -\frac{5}{28}
\]
Таким образом, дробь уменьшилась на \( \frac{5}{28} \).
1) Рассмотрим дробь 7/10. Если к её числителю и знаменателю прибавить по 5, то получим:
(7 + 5) / (10 + 5) = 12 / 15
Теперь упростим дробь 12/15. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, который равен 3:
(12 ÷ 3) / (15 ÷ 3) = 4 / 5
Таким образом, дробь изменится с 7/10 на 4/5.
Чтобы узнать, на сколько она изменилась, вычтем старую дробь из новой:
4/5 — 7/10.
Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 10 равен 10. Преобразуем дробь 4/5:
4/5 = (4 × 2) / (5 × 2) = 8/10.
Теперь вычтем:
8/10 — 7/10 = (8 — 7) / 10 = 1/10.
Таким образом, дробь увеличилась на 1/10.
2) Теперь рассмотрим дробь 10/7. Если к её числителю и знаменателю прибавить по 5, то получим:
(10 + 5) / (7 + 5) = 15 / 12.
Теперь упростим дробь 15/12. Найдем НОД числителя и знаменателя, который равен 3:
(15 ÷ 3) / (12 ÷ 3) = 5 / 4.
Таким образом, дробь изменится с 10/7 на 5/4.
Чтобы узнать, на сколько она изменилась, вычтем старую дробь из новой:
5/4 — 10/7.
Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 7 равен 28. Преобразуем дробь 5/4:
5/4 = (5 × 7) / (4 × 7) = 35/28.
Преобразуем дробь 10/7:
10/7 = (10 × 4) / (7 × 4) = 40/28.
Теперь вычтем:
35/28 — 40/28 = (35 — 40) / 28 = -5/28.
Таким образом, дробь уменьшилась на 5/28.
Математика
