Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 333 Петерсон — Подробные Ответы
1) Пусть первое число x, тогда второе — (x + 4). Известно, что произведение этих чисел равно 96. Составим уравнение: x(x +4) = 96.
Делители числа 96: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96. Тогда, это числа 8 и 12.
Проверим: 8 (8 +4) = 96, 8 . 12 = 96, 96 = 96 — верно. Ответ: 8 и 12.
2) Пусть было x двухместных лодок и y трехместных лодок. Всего было x + y = 6 лодок.
Во все двухместные лодки помещается 2x человек, а во все трехместные — 3y человек. Всего в эти лодки может поместиться 2x + 3y = 14 человек. Составим уравнения:
x + y = 6
2x + 3y = 14
Так как x + y = 6, то x и y: 1 или 5; 2 или 4; 3 или 3; 4 или 2; 5 или 1.
Если x = 1, y = 5 => 2 . 1 + 3 . 5 = 2 + 15 = 17 ≠ 14. Если x = 2, y = 4 = 2 . 2 + 3 . 4 = 4 + 12 = 16 ≠ 14. Если x = 3, y = 3 = 2 + 3 + 3 . 3 = 6 + 9 = 15 ≠ 14. Если x = 4, y = 2 = 2 4 + 3 . 2 = 8 + 6 = 14. Если x = 5, y = 1 = 2 . 5 + 3 . 1 = 10 + 3 = 13 ≠ 14.
Значит, было 4 двухместных и 2 трехместных лодок.
Ответ: 4 двухместных и 2 трехместных лодок.
3) Пусть длина газона a м, а ширина — b м. Периметр газона равен 2 · (a + b) = 30 м, а площадь равна a · b = 56 м².
Составим уравнения:
2 · (a + b) = 30
a · b = 56
Делители числа 56: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56.
Так как
2 · (a + b) = 30 и разделив на 2, получаем
a + b = 15.
Следовательно, возможны два варианта: a = 7, b = 8 или a = 8, b = 7.
Длины сторон газона 7 м и 8 м.
Ответ: длины сторон газона 7 м и 8 м.
4) Пусть получилось x посылок, тогда в каждой посылке 36 : x книг и 54 : x журналов.
Известно, что в каждой посылке книг на 2 меньше, чем журналов.
Составим уравнение:
54 : x — 36 : x = 2
54 — 36 = 2x
2x = 18
x = 18 : 2
x = 9 (посылок).
Ответ: 9 посылок.
1) Пусть первое число x, тогда второе — (x + 4). Известно, что произведение этих чисел равно 96. Составим уравнение: x(x +4) = 96.
Делители числа 96: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96. Тогда, это числа 8 и 12.
Проверим:
8 (8 +4) = 96,
8 * 12 = 96,
96 = 96 — верно.
Ответ: первое число 8, второе число 12.
2) Пусть было x двухместных лодок и y трехместных лодок. Всего было x + y = 6 лодок.
Во все двухместные лодки помещается 2x человек, а во все трехместные — 3y человек. Всего в эти лодки может поместиться 2x + 3y = 14 человек.
Составим уравнения:
x + y = 6
2x + 3y = 14
Анализ возможных вариантов:
Если x = 1, y = 5 => 2 * 1 + 3 * 5 = 2 + 15 = 17 ≠ 14.
Если x = 2, y = 4 = 2 * 2 + 3 * 4 = 4 + 12 = 16 ≠ 14.
Если x = 3, y = 3 = 2 + 3 + 3 * 3 = 6 + 9 = 15 ≠ 14.
Если x = 4, y = 2 = 2 * 4 + 3 * 2 = 8 + 6 = 14.
Если x = 5, y = 1 = 2 * 5 + 3 * 1 = 10 + 3 = 13 ≠ 14.
Ответ: 4 двухместных и 2 трехместных лодок.
3) Пусть длина газона a м, а ширина — b м. Периметр газона равен 2 * (a + b) = 30 м, а площадь равна a * b = 56 м².
Составим уравнения:
2 * (a + b) = 30
a * b = 56
Делители числа 56: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56.
Так как 2 * (a + b) = 30 и разделив на 2, получаем a + b = 15.
Следовательно, возможны два варианта: a = 7, b = 8 или a = 8, b = 7.
Ответ: длины сторон газона 7 м и 8 м.
4) Пусть получилось x посылок, тогда в каждой посылке 36 : x книг и 54 : x журналов.
Известно, что в каждой посылке книг на 2 меньше, чем журналов.
Составим уравнение:
54 : x — 36 : x = 2
54 — 36 = 2x
2x = 18
x = 18 : 2
x = 9 (посылок).
Ответ: 9 посылок.
Математика
