Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 340 Петерсон — Подробные Ответы
а)
8/35 * 25/32 = (8 * 25) / (35 * 32) = (1 * 5) / (7 * 4) = 5/28
б)
52/85 * 5/39 = (52 * 5) / (85 * 39) = (4 * 1) / (17 * 3) = 4/51
в)
4/19 * 21/38 = (4 * 21) / (19 * 38) = (1 * 3) / (10 * 2) = 3/20
г)
11/36 * 9/10 * 10/11 = (11 * 9 * 10) / (36 * 10 * 11) = (1 * 1 * 1) / (4 * 2 * 1) = 1/8
д)
(5/9)^2 = (5 * 5) / (9 * 9) = 25/81
е)
(1/4)^3 = (1 * 1 * 1) / (4 * 4 * 4) = 1/64
ж)
(a/b) / (b/c) = a : b : b : c = a : c = a/c
з)
(m^2 / 2kt) / (4t / m) = (m^2 * m) / (2kt * 4t) = m^3 / (8k t^2) = 2m / k
а)
Дано произведение дробей: 8/35 * 25/32.
Сначала перемножим числители и знаменатели: (8 * 25) / (35 * 32).
Упростим выражение: (1 * 5) / (7 * 4), так как 8 и 32 делятся на 8, а 25 и 35 делятся на 5.
В результате получаем дробь: 5/28.
б)
Дано произведение дробей: 52/85 * 5/39.
Перемножим числители и знаменатели: (52 * 5) / (85 * 39).
Упростим выражение: (4 * 1) / (17 * 3), так как 52 и 85 делятся на 13, а 5 и 39 делятся на 5.
Итоговая дробь: 4/51.
в)
Дано произведение дробей: 4/19 * 21/38.
Перемножим числители и знаменатели: (4 * 21) / (19 * 38).
Упростим выражение: (1 * 3) / (10 * 2), так как 4 и 38 делятся на 2, а 21 и 19 остаются неизменными.
Результат: 3/20.
г)
Дано произведение трёх дробей: 11/36 * 9/10 * 10/11.
Перемножим числители и знаменатели: (11 * 9 * 10) / (36 * 10 * 11).
Сократим одинаковые множители: (1 * 1 * 1) / (4 * 2 * 1), так как числители и знаменатели содержат общие множители.
Итоговая дробь: 1/8.
д)
Дана степень дроби: (5/9)^2.
Возведём числитель и знаменатель в квадрат: (5 * 5) / (9 * 9).
Результат: дробь равна 25/81.
е)
Дана степень дроби: (1/4)^3.
Возведём числитель и знаменатель в куб: (1 * 1 * 1) / (4 * 4 * 4).
Результат: дробь равна 1/64.
ж)
Дано выражение с дробями: (a/b) / (b/c).
Применим правило деления дробей: a/b : b/c = a/b * c/b.
Упростим выражение: a : c = a/c.
з)
Дано сложное выражение с дробями: (m^2 / 2kt) / (4t / m).
Применим правило деления дробей: умножим первую дробь на обратную вторую: m^2 / 2kt * m / 4t.
Перемножим числители и знаменатели: (m^2 * m) / (2kt * 4t).
Упростим выражение: m^3 / (8k t^2).
Результат: итоговая форма равна 2m / k после сокращения.
Математика
