Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 348 Петерсон — Подробные Ответы
Рассмотрим несколько примеров с дробями:
1) Дробь 7/13. Сложив числитель и знаменатель по 3, получаем 10/16. Упростив дробь, получаем 5/8. Таким образом, дробь 7/13 увеличилась на 5/8.
2) Дробь 10/7. Сложив числитель и знаменатель по 3, получаем 13/10, что равно 1.3. Следовательно, дробь 10/7 уменьшилась на 9/70.
Первый пример — дробь 7/13. Если сложить числитель и знаменатель по 3, получим 10/16, что равно 5/8. Таким образом, дробь 7/13 увеличилась на 5/8.
Во втором примере возьмем дробь 10/7. Сложив числитель и знаменатель по 3, получаем 13/10, что равно 1.3. Следовательно, дробь 10/7 уменьшилась на 9/70.
Теперь посмотрим на дробь 3/3, которая равна 1. Сложив числитель и знаменатель по 3, получаем 6/6, что также равно 1. Значит, дробь 3/3 не изменилась.
Далее приводится общее утверждение: если числитель и знаменатель правильной дроби увеличить на одно и то же число, то дробь увеличится; если числитель и знаменатель неправильной дроби увеличить на одно и то же число, то дробь уменьшится; если числитель и знаменатель дроби, равной 1, увеличить на одно и то же число, то дробь не изменится. Однако это утверждение нельзя считать доказанным на основе рассмотренных примеров.
Хорошо, давайте более подробно рассмотрим эти примеры:
1. Дробь 7/13:
— Исходная дробь: 7/13
— Если прибавить по 3 к числителю и знаменателю, получаем: 10/16
— Упрощая дробь 10/16, получаем: 5/8
— Таким образом, исходная дробь 7/13 увеличилась на 5/8
2. Дробь 10/7:
— Исходная дробь: 10/7
— Если прибавить по 3 к числителю и знаменателю, получаем: 13/10
— Значение дроби 13/10 равно 1.3
— Следовательно, исходная дробь 10/7 уменьшилась на 9/70
3. Дробь 3/3:
— Исходная дробь: 3/3
— Если прибавить по 3 к числителю и знаменателю, получаем: 6/6
— Значение дроби 6/6 равно 1
— Таким образом, исходная дробь 3/3 не изменилась
Из этих примеров можно сделать следующие наблюдения:
— Если прибавить одно и то же число к числителю и знаменателю правильной дроби (меньше 1), то дробь увеличится.
— Если прибавить одно и то же число к числителю и знаменателю неправильной дроби (больше 1), то дробь уменьшится.
— Если прибавить одно и то же число к числителю и знаменателю дроби, равной 1, то дробь не изменится.
Однако, чтобы полностью доказать это утверждение, потребовался бы более строгий математический анализ. Данные примеры лишь демонстрируют эту закономерность, но не являются полным доказательством.
