Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 350 Петерсон — Подробные Ответы
1) Через 1 год: 40000 × 1.05 = 42000 р.
Через 2 года: 40000 × (1.05)^2 = 44090 р.
Через 3 года: 40000 × (1.05)^3 = 46305 р.
2) Лист пролетел 400 км, что составляет (4/11)x, где x — расстояние летучей мыши.
400 = (4/11)x → x = 400 × (11/4) = 1100 км.
Лист также пролетел (1/15)y, где y — расстояние цапли.
400 = (1/15)y → y = 400 × 15 = 6000 км.
Расстояние саранчи: 6000/15 = 400 км.
Сравнение: путь саранчи больше пути летучей мыши в 400/1100 = 0.3636 раз.
1) Чтобы рассчитать сумму на счёте через год, два года и три года с учётом 5% годовых, воспользуемся формулой сложных процентов:
\[ S = P(1 + r)^t \]
где:
— \( S \) — конечная сумма,
— \( P \) — начальная сумма (40,000 р.),
— \( r \) — годовая ставка (5% = 0.05),
— \( t \) — количество лет.
Теперь посчитаем:
— Через 1 год:
\[ S_1 = 40000(1 + 0.05)^1 = 40000 \times 1.05 = 42000 \, р. \]
— Через 2 года:
\[ S_2 = 40000(1 + 0.05)^2 = 40000 \times 1.1025 = 44090 \, р. \]
— Через 3 года:
\[ S_3 = 40000(1 + 0.05)^3 = 40000 \times 1.157625 = 46305 \, р. \]
Таким образом, через год на счёте будет 42,000 р., через два года — 44,090 р., а через три года — 46,305 р.
2) Дано:
— Лист пролетел 400 км, что составляет \( \frac{4}{11} \) расстояния летучей мыши.
— Это также составляет \( \frac{1}{15} \) расстояния египетской цапли.
Обозначим:
— расстояние, пройденное летучей мышью, как \( x \),
— расстояние, пройденное египетской цаплей, как \( y \),
— расстояние, пройденное перелётной саранчой, как \( z \).
Согласно условиям задачи:
\[ 400 = \frac{4}{11} x \]
\[ x = \frac{400 \times 11}{4} = 1100 \, км. \]
Также:
\[ 400 = \frac{1}{15} y \]
\[ y = 400 \times 15 = 6000 \, км. \]
Перелётная саранча пролетела расстояние в 15 раз меньшее, чем египетская цапля:
\[ z = \frac{6000}{15} = 400 \, км. \]
Теперь найдём, во сколько раз путь перелета саранчи больше, чем у летучей мыши:
\[ \frac{z}{x} = \frac{400}{1100} = \frac{4}{11}. \]
Таким образом, путь перелета саранчи меньше пути летучей мыши в \( \frac{4}{11} \) раз.
Математика
