Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 353 Петерсон — Подробные Ответы
Первая труба наполняет бассейн за 9 часов, значит, за 1 час она наполняет 1/9 объема бассейна.
Вторая труба опустошает бассейн за 6 часов, значит, за 1 час она выливает 1/6 объема бассейна.
Теперь найдем изменение уровня воды в бассейне за 1 час, когда обе трубы открыты:
1. Наполнение первой трубы за 1 час: 1/9 объема.
2. Вылитие второй трубы за 1 час: 1/6 объема.
Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 6 — это 18:
1/9 = 2/18 и 1/6 = 3/18.
Теперь можем вычесть:
(2/18) — (3/18) = -1/18.
Таким образом, уровень воды в бассейне уменьшится на 1/18 объема за 1 час.
Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, сколько воды наполняется и выливается из бассейна за 1 час.
1. Первая труба:
— Она наполняет бассейн за 9 часов. Значит, за 1 час она наполняет \( \frac{1}{9} \) объема бассейна.
2. Вторая труба:
— Она опустошает бассейн за 6 часов. Значит, за 1 час она выливает \( \frac{1}{6} \) объема бассейна.
Теперь, если открыть обе трубы одновременно, мы можем вычислить изменение уровня воды в бассейне за 1 час:
\[
\text{Изменение уровня воды} = \text{Наполнение первой трубы} — \text{Вылитие второй трубы}
\]
Подставим значения:
\[
\text{Изменение уровня воды} = \frac{1}{9} — \frac{1}{6}
\]
Чтобы выполнить вычитание, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 9 и 6 — это 18. Приведем дроби к общему знаменателю:
\[
\frac{1}{9} = \frac{2}{18}, \quad \frac{1}{6} = \frac{3}{18}
\]
Теперь вычтем дроби:
\[
\text{Изменение уровня воды} = \frac{2}{18} — \frac{3}{18} = \frac{-1}{18}
\]
Таким образом, уровень воды в бассейне изменится на \( -\frac{1}{18} \) объема бассейна за 1 час, что означает, что уровень воды будет снижаться.
Математика
