ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 359 Петерсон — Подробные Ответы

Каждая кость домино покрывает две клетки разного цвета, так как такие клетки примыкают друг к другу. Поэтому любое количество косточек домино покроет одинаковое число белых и черных клеток.

Так как из шахматной доски вырезали две угловые клетки, расположенные на одной диагонали, то это были либо две белые клетки, либо две черные. Таким образом, осталось разное число белых и черных клеток.

Следовательно, оставшиеся клетки невозможно покрыть 31-й косточкой домино так, чтобы каждая косточка покрывала ровно две клетки доски. Ответ: невозможно.

Каждая кость домино всегда покрывает ровно две клетки, которые находятся рядом друг с другом. Эти клетки обязательно имеют разные цвета, так как на шахматной доске соседние клетки всегда чередуются по цвету. Таким образом, любое количество косточек домино при укладке обязательно покроет одинаковое количество белых и черных клеток.

В задаче сказано, что из шахматной доски были вырезаны две угловые клетки, которые расположены на одной диагонали. Угловые клетки на одной диагонали всегда имеют одинаковый цвет, так как диагонали шахматной доски состоят из клеток одного цвета. Следовательно, из доски были удалены либо две белые клетки, либо две черные клетки.

После удаления этих двух клеток общее количество оставшихся клеток на доске становится неравным по цветам: белых клеток будет больше (или меньше), чем черных. Однако каждая косточка домино покрывает ровно одну белую и одну черную клетку. Это делает невозможным полное покрытие оставшихся клеток доски косточками домино, так как для этого требуется равное количество белых и черных клеток.

Таким образом, покрыть оставшиеся клетки шахматной доски 31-й косточкой домино так, чтобы каждая из них закрывала ровно две клетки, невозможно. Ответ: невозможно.