ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 370 Петерсон — Подробные Ответы

Формула:

$$t = \frac{s}{v}$$

Дано:

$$s = 2 \frac{1}{4} \text{ км}$$

Если $v = 2$ км/ч, то:

$$t = 2 \frac{1}{4} : 2 = \frac{9}{4} : 2 = \frac{9}{8} = 1 \frac{1}{8} \text{ ч}$$

Если $v = \frac{7}{10}$ км/ч, то:

$$t = 2 \frac{1}{4} : \frac{7}{10} = \frac{9}{4} : \frac{7}{10} = \frac{9 \cdot 10}{4 \cdot 7} = \frac{90}{28} = \frac{45}{14} = 3 \frac{3}{14}$$

на изображении:

$$\frac{27}{10} \div \frac{9}{4} = \frac{27 \cdot 10}{9 \cdot 4} = \frac{270}{36} = 5 \frac{6}{10} = \frac{5}{6} \text{ ч}$$

Если $v = 3$ км/ч, то:

$$t = 2 \frac{1}{4} : 3 = \frac{9}{4} : 3 = \frac{9}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4} \text{ ч}$$

Если $v = 3 \frac{3}{4}$ км/ч, то:

$$t = 2 \frac{1}{4} : 3 \frac{3}{4} = \frac{9}{4} : \frac{15}{4} = \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{15} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5} \text{ ч}$$

Если $v = 4 \frac{1}{2}$ км/ч, то:

$$t = 2 \frac{1}{4} : 4 \frac{1}{2} = \frac{9}{4} : \frac{9}{2} = \frac{9 \cdot 2}{4 \cdot 9} = \frac{18}{36} = \frac{1}{2} \text{ ч}$$

Если $v = 5 \frac{5}{8}$ км/ч, то:

$$t = 2 \frac{1}{4} : 5 \frac{5}{8} = \frac{9}{4} : \frac{45}{8} = \frac{9 \cdot 8}{4 \cdot 45} = \frac{72}{180} = \frac{2}{5} \text{ ч}$$

$t = \frac{s}{v}$

, где s — расстояние, v — скорость, t — время

задано:
расстояние

$s = 2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4}$

км

если

$v = 2$

км/ч:

$$t = \frac{9}{4} \div 2 = \frac{9}{4} \cdot \frac{1}{2} = \frac{9}{8} = 1 \frac{1}{8} \text{ ч}$$

если

$v = \frac{7}{10}$

км/ч:

$$t = \frac{9}{4} \div \frac{7}{10} = \frac{9}{4} \cdot \frac{10}{7} = \frac{90}{28}$$

сократим на 2:

$$\frac{90}{28} = \frac{45}{14} = 3 \frac{3}{14} \text{ ч}$$

на изображении приведён упрощённый результат:

$$\frac{9}{4} : \frac{7}{10} = \frac{9 \cdot 10}{4 \cdot 7} = \frac{90}{28} = \frac{45}{14} \Rightarrow \text{ округлено до } \frac{5}{6} \text{ ч (неверно)}$$

если

$v = 3$

км/ч:

$$t = \frac{9}{4} \div 3 = \frac{9}{4} \cdot \frac{1}{3} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4} \text{ ч}$$

если

$v = 3 \frac{3}{4} = \frac{15}{4}$

км/ч:

$$t = \frac{9}{4} \div \frac{15}{4} = \frac{9}{4} \cdot \frac{4}{15} = \frac{9 \cdot 4}{4 \cdot 15} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5} \text{ ч}$$

если

$v = 4 \frac{1}{2} = \frac{9}{2}$

км/ч:

$$t = \frac{9}{4} \div \frac{9}{2} = \frac{9}{4} \cdot \frac{2}{9} = \frac{18}{36} = \frac{1}{2} \text{ ч}$$

если

$v = 5 \frac{5}{8} = \frac{45}{8}$

км/ч:

$$t = \frac{9}{4} \div \frac{45}{8} = \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{45} = \frac{72}{180} = \frac{2}{5} \text{ ч}$$