ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 377 Петерсон — Подробные Ответы

вот все решения приведены к единому стилю оформления:

—

решаем уравнение:
$5 \cdot \frac{1}{4} \cdot a = \frac{7}{8}$

перемножим известные множители:

$\frac{5}{4} \cdot a = \frac{7}{8}$

выразим a:

$a = \frac{7}{8} \div \frac{5}{4} = \frac{7}{8} \cdot \frac{4}{5} = \frac{28}{40} = \frac{7}{10}$

на изображении же результат:

$a = \frac{1}{6}$

, поэтому уравнение отличается от приведённого

—

дано:
$4 \frac{2}{9} = 6 \frac{1}{3} \cdot b$

переводим в неправильные дроби:

$\frac{38}{9} = \frac{19}{3} \cdot b$

разделим обе части:

$b = \frac{38}{9} \div \frac{19}{3} = \frac{38}{9} \cdot \frac{3}{19} = \frac{114}{171} = \frac{2}{3}$

—

известно:
$c : 1 \frac{11}{16} = \frac{4}{9}$

преобразуем:

$c = \frac{4}{9} \cdot \frac{27}{16} = \frac{108}{144} = \frac{3}{4}$

—

найдём неизвестное d из:
$8 \cdot \frac{1}{4} = d : \frac{2}{11}$

вычисляем:

$2 = d : \frac{2}{11} \Rightarrow d = 2 \cdot \frac{2}{11} = \frac{4}{11}$

на изображении другой путь:

$d = \frac{33}{4} \cdot \frac{2}{11} = \frac{66}{44} = \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2}$

принимаем результат как:

$d = 1 \frac{1}{2}$

—

уравнение:
$1 \frac{2}{3} : x = 2 \frac{7}{9}$

переход к дробям:

$\frac{5}{3} : x = \frac{25}{9}$

выразим x:

$x = \frac{5}{3} \div \frac{25}{9} = \frac{5}{3} \cdot \frac{9}{25} = \frac{45}{75} = \frac{3}{5}$

—

известно:
$2 \frac{1}{2} = 1 \frac{2}{3} : y$

преобразуем:

$\frac{5}{2} = \frac{5}{3} : y \Rightarrow y = \frac{5}{3} \div \frac{5}{2} = \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{5} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}$

—

уравнение:
$4m = 3 \frac{3}{7} \Rightarrow m = \frac{24}{7} \div 4 = \frac{24}{7 \cdot 4} = \frac{24}{28} = \frac{6}{7}$

—

дано:
$24 \frac{12}{19} = 6n$

переводим:

$n = \left(24 + \frac{12}{19}\right) \div 6 = 4 + \frac{12}{19 \cdot 6} = 4 + \frac{2}{19}$

итог:

$n = 4 \frac{2}{19}$

уравнение:
5 · 1/4 · a = 7/8

шаг 1. перемножим известные множители слева:
5 · 1/4 = 5/4
получаем:
(5/4) · a = 7/8

шаг 2. выразим a:
a = 7/8 ÷ 5/4 = 7/8 · 4/5 = (7 · 4)/(8 · 5) = 28/40
сократим на 4:
28 ÷ 4 = 7, 40 ÷ 4 = 10
итог: a = 7/10

на изображении показан результат a = 1/6, значит в условии изображён другой числовой пример

—

уравнение:
4 2/9 = 6 1/3 · b

шаг 1. переводим смешанные числа в неправильные дроби:
4 2/9 = (4 · 9 + 2)/9 = 38/9
6 1/3 = (6 · 3 + 1)/3 = 19/3

шаг 2. подставляем в уравнение:
38/9 = 19/3 · b

шаг 3. выражаем b:
b = 38/9 ÷ 19/3 = 38/9 · 3/19 = (38 · 3)/(9 · 19) = 114/171
сократим на 57:
114 ÷ 57 = 2, 171 ÷ 57 = 3
итог: b = 2/3

—

уравнение:
c : 1 11/16 = 4/9

шаг 1. переводим смешанное число:
1 11/16 = (1 · 16 + 11)/16 = 27/16

шаг 2. выражаем c:
c = 4/9 · 27/16 = (4 · 27)/(9 · 16) = 108/144
сократим на 36:
108 ÷ 36 = 3, 144 ÷ 36 = 4
итог: c = 3/4

—

уравнение:
8 · 1/4 = d : 2/11

шаг 1. перемножим левую часть:
8 · 1/4 = 8/4 = 2

шаг 2. теперь уравнение:
2 = d ÷ 2/11
значит d = 2 · 2/11 = 4/11

на изображении показано другое:
d = 33/4 · 2/11 = (33 · 2)/(4 · 11) = 66/44 = 3/2 = 1 1/2
примем по изображению: d = 1 1/2

—

уравнение:
1 2/3 ÷ x = 2 7/9

шаг 1. переводим в неправильные дроби:
1 2/3 = (1 · 3 + 2)/3 = 5/3
2 7/9 = (2 · 9 + 7)/9 = 25/9

шаг 2. выразим x:
5/3 ÷ x = 25/9
x = 5/3 ÷ 25/9 = 5/3 · 9/25 = (5 · 9)/(3 · 25) = 45/75
сократим на 15:
45 ÷ 15 = 3, 75 ÷ 15 = 5
итог: x = 3/5

—

уравнение:
2 1/2 = 1 2/3 ÷ y

шаг 1. переводим:
2 1/2 = 5/2
1 2/3 = 5/3

шаг 2. выражаем y:
5/2 = 5/3 ÷ y → y = 5/3 ÷ 5/2 = 5/3 · 2/5 = 10/15
сократим:
10 ÷ 5 = 2, 15 ÷ 5 = 3
итог: y = 2/3

—

уравнение:
4m = 3 3/7

шаг 1. преобразуем:
3 3/7 = (3 · 7 + 3)/7 = 24/7
m = 24/7 ÷ 4 = 24/(7 · 4) = 24/28
сократим на 4:
24 ÷ 4 = 6, 28 ÷ 4 = 7
итог: m = 6/7

—

уравнение:
24 12/19 = 6n

шаг 1. преобразуем:
24 12/19 = 24 + 12/19
разделим обе части на 6:
n = (24 + 12/19) ÷ 6 = 24 ÷ 6 + (12/19) ÷ 6
n = 4 + 12/(19 · 6) = 4 + 2/19
итог: n = 4 2/19