Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 379 Петерсон — Подробные Ответы
1) 1. Ширина стала:
35 + 3/4 + 8 + 7/20 = 35 + 15/20 + 8 + 7/20 = 43 + 22/20 = 43 + 11/10 = 44 + 1/10 (м).
2. Длина участка равна:
882 : 44 = 882/1 : 44/10 = (882 * 10) / (44 * 1) = (2 * 10) / 1 = 20 (м).
3. Первоначальная площадь участка равна:
35 * 3/4 * 20 = (35 * 20) + (3/4 * 20) = 700 + (3 * 5) = 715 м².
Ответ: 715 м².
2) Формула площади поверхности куба: S = 6a².
Значит:
6a² = 13 1/2
a² = (27/2) : 6 = (27/2) / 6 = 27 / (2 * 6) = 9/4.
a² = (3/2)², следовательно, a = 3/2, то есть a = 1 1/2 см — длина ребра куба.
Ответ: 1 1/2 см.
1) 1. Ширина стала:
Для вычисления ширины нужно сложить числа:
35 + 3/4 + 8 + 7/20.
Сначала приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 20 равен 20.
3/4 = 15/20, поэтому выражение становится:
35 + 15/20 + 8 + 7/20.
Теперь складываем целые части и дробные:
35 + 8 = 43,
15/20 + 7/20 = 22/20 = 11/10.
Итоговая ширина:
43 + 11/10 = 44 + 1/10 метра.
2. Длина участка равна:
Длина участка вычисляется по формуле деления:
882 : 44.
Преобразуем деление:
882 : 44 = (882 / 1) : (44 / 10) = (882 * 10) / (44 * 1).
Упрощаем дробь:
(882 * 10) / (44 * 1) = (2 * 10) / 1 = 20 метров.
3. Первоначальная площадь участка равна:
Площадь участка вычисляется по формуле умножения ширины на длину:
35 * 3/4 * 20.
Разбиваем вычисления на части:
35 * 20 = 700,
3/4 * 20 = (3 * 20) / 4 = 60 / 4 = 15.
Складываем результаты:
700 + 15 = 715 квадратных метров.
Ответ: 715 м².
2) Формула площади поверхности куба: S = 6a².
Значит, для нахождения длины ребра куба решаем уравнение:
6a² = 13 1/2.
Приводим смешанное число к неправильной дроби:
13 1/2 = (26 + 1) / 2 = 27 / 2.
Теперь делим обе части уравнения на 6:
a² = (27 / 2) : 6 = (27 / 2) / 6 = 27 / (2 * 6) = 27 / 12 = 9 / 4.
Берем квадратный корень из обеих частей:
a² = (3/2)², следовательно, a = 3/2.
Переводим результат в смешанное число:
a = 1 1/2 сантиметра – это длина ребра куба.
Ответ: длина ребра куба равна 1 1/2 см.
Математика
