Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 380 Петерсон — Подробные Ответы
1) 1. Ширина параллелепипеда:
2 1/2 : 9/16 = 5/2 : 25/16 = 5/2 * 16/25 = (5 * 16) / (2 * 25) = 8/5 м.
2. Высота параллелепипеда:
12 : 4/5 * (2 1/2 : 8/5) = 12 : 4/5 : (5/2 : 8/5) = 12 : 4/5 : (5/2 * 5/8) = 12 : 4/5 : 4 = 3 + 4/5 * 4 = 3 1/5 м.
Ответ: 3 1/5 м.
2) 1. Объем куба:
(3/5)^3 = (3/5) * (3/5) * (3/5) = 27/125 дм^3.
2. Так как V = (1/100) * S, то:
27/125 = (1/100) * S
S = (27/125) * 100 = (27 * 100) / 125 = 27 : 4 = 108/5 = 21 3/5 дм^2.
Ответ: 21 3/5 дм^2.
1)
1. Длина основания прямоугольного параллелепипеда равна 2 1/2 м, что в неправильной дроби можно записать как 5/2 м. Ширина в 1 9/16 раза меньше длины. Преобразуем 1 9/16 в неправильную дробь:
1 9/16 = (16 + 9) / 16 = 25/16.
Теперь найдем ширину:
Ширина = Длина / 1 9/16 = (5/2) / (25/16).
Деление дробей заменяем умножением на обратную:
(5/2) / (25/16) = (5/2) * (16/25).
Умножим числители и знаменатели:
(5 * 16) / (2 * 25) = 80 / 50 = 8/5 м.
Итак, ширина основания равна 8/5 м.
2. Известно, что объем параллелепипеда равен 12 4/5 м³. Преобразуем в неправильную дробь:
12 4/5 = (12 * 5 + 4) / 5 = 64/5 м³.
Объем прямоугольного параллелепипеда рассчитывается по формуле:
Объем = Длина * Ширина * Высота.
Подставим известные значения:
64/5 = (5/2) * (8/5) * Высота.
Перемножим длину и ширину:
(5/2) * (8/5) = (5 * 8) / (2 * 5) = 40 / 10 = 4.
Теперь уравнение принимает вид:
64/5 = 4 * Высота.
Чтобы найти высоту, разделим объем на 4:
Высота = (64/5) / 4 = 64 / (5 * 4) = 64 / 20 = 16 / 5 м.
Преобразуем результат в смешанное число:
16 / 5 = 3 1/5 м.
Ответ: высота параллелепипеда равна 3 1/5 м.
2)
1. Объем куба рассчитывается по формуле:
Объем = Сторона³.
Сторона куба равна 3/5 дм. Найдем объем:
Объем = (3/5)³ = (3/5) * (3/5) * (3/5) = 27 / 125 дм³.
2. Из этого куба сделали квадратный лист толщиной 1/100 дм. Объем листа равен объему куба:
Объем листа = Площадь листа * Толщина.
Площадь листа обозначим как S, а толщину как t. Тогда:
27 / 125 = S * (1 / 100).
Выразим S:
S = (27 / 125) / (1 / 100).
Разделим дроби, заменив деление умножением на обратную величину:
S = (27 / 125) * (100 / 1).
Умножим числители и знаменатели:
S = (27 * 100) / 125 = 2700 / 125.
Выполним деление:
2700 / 125 = 21,6 дм².
Преобразуем в смешанное число:
21,6 = 21 3/5 дм².
Ответ: площадь листа равна 21 3/5 дм².
Математика
