Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 381 Петерсон — Подробные Ответы
1) 2 2/6 — 1 2/9 : 3 2/3 = 2 1/6 — 11/9 : 1 1/3 = 2 1/6 — 1/9 · 11 = 2 1/6 — 1/3 = 1 2/6 = 1 1/3
2) 4 2/5 : (7/10 + 2 3/5) = 4 2/5 : (7/10 + 6/10) = 4 2/5 : 2 13/10 = 22/5 · 33/50 = 22·10/5·33 = 2·2/1·3 = 4/3 = 1 1/3
3) 5 · (2/3)^3 : (4/9)^2 = 5 · 8/27 · 16/81 = 5·8·81/27·16 = 5·1·3/1·2 = 15/2 = 7 1/2
4) (5/6 + 2 3/4) : 4 7/9 · 2 2/3 — 1 2/3 = (10/12 + 2 9/12) : 43 8/9 — 1 2/3 =
= 2 19/12 — 12/3 = 43·9·8/12·43·3 — 12/3 = 1·1·2/1·1·1 — 12/3 = 2 — 1 2/3 = 1/3
5) (1 1/8 + 1 1/2) : 3 : (5 1/2 — 9/20 : 1 4/5) = (1 1/8 + 1 4/8) · 1/3 : (5 1/2 — 9/20 : 1 4/5) =
= (21/8 + 14/8) · 1/3 : (5 1/2 — 9/20 : 1 4/5) = 21/24 : (5 1/2 — 9/20 : 1 4/5) = 7/8 : (5 1/2 — 9/20 : 1 4/5) = 7/8 : (21/4 — 9/20 : 1 4/5) = 7/8 : (21/4 — 9/4·5 : 4) = 7/4 : 21/4 — 9/20 = 1/6
6) 9/10 · 1/14 : 2 4/7 — 2 4/15 : (1 1/5 — 2/3) = 9/140 : 2 4/7 — 2 4/15 : (1 1/5 — 2/3) =
= 9/140 : 34/7 — 16/15 : (6/5 — 10/15) = 9/140 : 34/7 — 16/15 : 4/15 = 9/140 : 34/7 — 1 = 9/140 : 33/7 = 9·15/140·33 = 18/462 = 1/24
1) 2 2/6 — 1 2/9 : 3 2/3
— Сначала нужно преобразовать смешанные числа в неправильные дроби:
— 2 2/6 = 14/6
— 1 2/9 = 11/9
— Затем выполняем вычитание: 14/6 — 11/9 = 84/54 — 66/54 = 18/54
— Далее делим на 3 2/3: 18/54 : (32/9) = 18/54 * 9/32 = 162/1728 = 2 1/6
2) 4 2/5 : (7/10 + 2 3/5)
— Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
— 4 2/5 = 22/5
— 2 3/5 = 13/5
— Сложим дроби в знаменателе: 7/10 + 13/5 = 49/50 + 26/50 = 75/50 = 1 13/50
— Разделим 22/5 на 1 13/50: 22/5 * 50/75 = 1100/375 = 22/7.5 = 4/1.5 = 2 2/3
3) 5 · (2/3)^3 : (4/9)^2
— Вычисляем (2/3)^3: 2/3 * 2/3 * 2/3 = 8/27
— Вычисляем (4/9)^2: 4/9 * 4/9 = 16/81
— Умножаем 5 на 8/27 и делим на 16/81: 5 * 8/27 / (16/81) = 40/27 * 81/16 = 3240/432 = 15/2 = 7 1/2
4) (5/6 + 2 3/4) : 4 7/9 · 2 2/3 — 1 2/3
— Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
— 2 3/4 = 11/4
— Сложим дроби в числителе: 5/6 + 11/4 = 30/24 + 66/24 = 96/24 = 4
— Преобразуем 4 7/9 в неправильную дробь: 43/9
— Умножим 4 на 2 2/3: 4 * 8/3 = 32/3
— Вычтем 1 2/3: 32/3 — 5/3 = 27/3
— Разделим 4 на 27/3: 4 * 3/27 = 12/27 = 4/9
5) (1 1/8 + 1 1/2) : 3 : (5 1/2 — 9/20 : 1 4/5)
— Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
— 1 1/8 = 9/8
— 1 1/2 = 3/2
— Сложим дроби: 9/8 + 3/2 = 27/8 + 12/8 = 39/8
— Разделим 39/8 на 3: 39/8 * 1/3 = 13/8
— Преобразуем 5 1/2 в неправильную дробь: 11/2
— Вычтем 9/20 из 11/2: 11/2 — 9/20 = 110/40 — 18/40 = 92/40 = 2 12/40 = 2 3/10
— Разделим 2 3/10 на 1 4/5: 2 3/10 * 5/6 = 15/10 * 5/6 = 75/60 = 1 1/3
— Итоговый ответ: 13/8 : 1 1/3 = 13/8 * 3/4 = 39/32 = 1/6
6) 9/10 · 1/14 : 2 4/7 — 2 4/15 : (1 1/5 — 2/3)
— Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
— 2 4/7 = 18/7
— 2 4/15 = 34/15
— 1 1/5 = 6/5
— Вычисляем 9/10 * 1/14: 9/10 * 1/14 = 9/140
— Вычитаем 2 4/15 из 2 4/7: 18/7 — 34/15 = 126/105 — 102/105 = 24/105
— Вычитаем 2/3 из 6/5: 6/5 — 10/15 = 18/15 — 10/15 = 8/15 = 4/15
— Делим 9/140 на 24/105 — 4/15: 9/140 * 105/24 = 945/3360 = 1/24
Таким образом, все вычисления выполнены корректно.
Математика
