Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 382 Петерсон — Подробные Ответы
1. Скорость сближения поездов:
— 336 км/ч : 2 = 168 км/ч
— 336 км/ч : 12 = 28 км/ч
— Общая скорость сближения: 336 * 5 / 12 = 140 км/ч
2. Пусть скорость первого поезда x км/ч, тогда скорость второго поезда (x + 5) км/ч. Скорость сближения поездов равна x + (x + 5) км/ч или 140 км/ч.
3. Составим уравнение:
— x + (x + 5) = 140
— 2x + 5 = 140
— 2x = 140 — 5
— 2x = 135
— x = 135/2 = 67.5 км/ч — скорость первого поезда
— x + 5 = 67.5 + 5 = 72.5 км/ч — скорость второго поезда
Ответ: Скорость первого поезда 67.5 км/ч, скорость второго поезда 72.5 км/ч.
1. Скорость вертолета равна:
— 800 км/ч : 4 = 200 км/ч
2. На момент вылета самолета вертолет пролетел:
— 200 км/ч * 1.5 ч = 300 км
3. Скорость сближения самолета с вертолетом:
— 800 км/ч — 200 км/ч = 600 км/ч
4. Самолет догонит вертолет через:
— 300 км / 600 км/ч = 0.5 ч (после своего вылета)
5. Самолет догонит вертолет в:
— 12 ч + 1.5 ч + 0.5 ч = 14 ч
6. Самолет догонит вертолет на расстоянии:
— 800 км — 400 км = 400 км (от аэродрома)
Ответ: Самолет догонит вертолет в 14 ч, на расстоянии 400 км от аэродрома.
Скорость сближения поездов:
Первый расчет показывает, что скорость сближения поездов равна 168 км/ч. Второй расчет дает скорость сближения 28 км/ч. Общая скорость сближения вычисляется как 336 * 5 / 12 = 140 км/ч.
Определение скорости поездов:
Пусть скорость первого поезда равна x км/ч, тогда скорость второго поезда будет (x + 5) км/ч. Скорость сближения поездов равна сумме их скоростей, то есть x + (x + 5) = 140 км/ч.
Решение уравнения:
Составляем уравнение: x + (x + 5) = 140
2x + 5 = 140
2x = 140 — 5
2x = 135
x = 135/2 = 67.5 км/ч
Таким образом, скорость первого поезда равна 67.5 км/ч, а скорость второго поезда равна x + 5 = 67.5 + 5 = 72.5 км/ч.
Скорость вертолета:
Скорость вертолета равна 800 км/ч, деленной на 4, что составляет 200 км/ч.
Расстояние, пройденное вертолетом:
На момент вылета самолета вертолет пролетел расстояние 200 км/ч * 1.5 ч = 300 км.
Скорость сближения самолета и вертолета:
Скорость сближения самолета и вертолета равна разнице их скоростей, то есть 800 км/ч — 200 км/ч = 600 км/ч.
Время, через которое самолет догонит вертолет:
Расстояние, которое пролетел вертолет, равно 300 км. Скорость сближения 600 км/ч. Следовательно, самолет догонит вертолет через 300 км / 600 км/ч = 0.5 ч после своего вылета.
Время, когда самолет догонит вертолет:
Самолет вылетел через 12 ч, вертолет вылетел на 1.5 ч раньше, и самолет догонит вертолет через 0.5 ч после своего вылета. Таким образом, самолет догонит вертолет через 12 ч + 1.5 ч + 0.5 ч = 14 ч.
Расстояние, на котором самолет догонит вертолет:
Вертолет находится на расстоянии 800 км от аэродрома, а самолет догонит его через 400 км от аэродрома.
Ответ: Скорость первого поезда 67.5 км/ч, скорость второго поезда 72.5 км/ч. Самолет догонит вертолет в 14 ч, на расстоянии 400 км от аэродрома.
Математика
