ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 389 Петерсон — Подробные Ответы

если в дроби числитель делится на 3, а знаменатель на 3 не делится, это не означает, что дробь обязательно несократима. она всё ещё может быть сокращена, если и числитель, и знаменатель делятся на какое-то другое общее число.
пример:
дробь
$\frac{18}{20}$
18 делится на 3, 20 — нет, но оба числа делятся на 2:
$$\frac{18}{20} = \frac{9}{10}$$
вывод: такая дробь может быть сокращаемой
ответ: может

допустим, дана дробь, в которой числитель делится на 3, а знаменатель на 3 не делится. это условие означает, что у числителя и знаменателя нет общего делителя 3, но это не исключает возможности, что они оба делятся на какое-либо другое число, отличное от 3.
пример:
возьмём дробь 18/20. здесь:
— числитель 18 делится на 3 (18 : 3 = 6)
— знаменатель 20 не делится на 3 (20 : 3 — нецелое число)
однако и 18, и 20 делятся на 2:
— 18 : 2 = 9
— 20 : 2 = 10
поэтому дробь можно сократить на 2:
$$\frac{18}{20} = \frac{9}{10}$$
следовательно, несмотря на то что знаменатель не делится на 3, дробь оказалась сократимой, так как и числитель, и знаменатель имели общий делитель 2
вывод: дробь, у которой только числитель делится на 3, может быть сокращаемой, если у числителя и знаменателя есть другой общий делитель
ответ: может