Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 391 Петерсон — Подробные Ответы
рассчитаем дробь:
2640 / 5544
разложим числитель и знаменатель на простые множители:
2640 = 2³ · 3 · 5 · 11
5544 = 2³ · 3 · 7 · 11
сократим одинаковые множители:
остаётся:
(2 · 5) / (3 · 7) = 10 / 21
другая дробь:
5670 / 33075
5670 = 2 · 3³ · 5 · 7
33075 = 3³ · 5 · 7²
сократим общие множители:
остаётся:
(2 · 3) / (5 · 7) = 6 / 35
—
упростим дробь:
8a²b / 36ab³c
сокращаем:
8 / 36 = 2 / 9
a² / a = a
b / b³ = 1 / b²
итог:
(2a) / (9b²c)
—
упростим выражение:
52mk³ / 13mk²t
52 / 13 = 4
m / m = 1
k³ / k² = k
итог:
4k / t
—
упростим:
(56 · 78) / (56 · 29 − 56 · 16) =
вынесем общий множитель в знаменателе:
= (56 · 78) / (56 · (29 − 16)) = (56 · 78) / (56 · 13)
сокращаем 56:
78 / 13 = 6
—
вычислим:
(11 · 25 − 7 · 25) / (25 · (11 − 7)) =
в числителе: 25 · (11 − 7) = 25 · 4
знаменатель: тоже 25 · 4
результат: 100 / 150 = 2 / 15
—
(25 · 44 − 14 · 25) / (25 · (44 − 14))
в числителе: 25 · (44 − 14) = 25 · 30
в знаменателе: тоже 25 · 30
ответ: 1
—
a(b + c) / (b + c) = a
—
ac / (y − z) = x(y − z) / (y − z) = x
в обоих случаях числитель и знаменатель равны, сокращаем — остаётся a и x соответственно.
рассмотрим дробь 2640 / 5544. разложим оба числа на простые множители:
2640 = 2³ · 3 · 5 · 11
5544 = 2³ · 3 · 7 · 11
сокращаем одинаковые множители:
в числителе остаются 2 и 5
в знаменателе — 3 и 7
итоговая дробь:
(2 · 5) / (3 · 7) = 10 / 21
следующая дробь: 5670 / 33075
разложим на множители:
5670 = 2 · 3³ · 5 · 7
33075 = 3³ · 5 · 7²
сокращаем все одинаковые множители (3³, 5, 7):
остаётся 2 / 7 = 6 / 35
—
упростим алгебраическое выражение:
(8a²b) / (36ab³c)
разделим числовые коэффициенты:
8 / 36 = 2 / 9
сокращаем переменные:
a² / a = a
b / b³ = 1 / b²
оставляем c в знаменателе
итог: (2a) / (9b²c)
—
упростим выражение:
(52mk³) / (13mk²t)
разделим числа: 52 / 13 = 4
переменные:
m / m = 1
k³ / k² = k
t остаётся в знаменателе
итог: 4k / t
—
упростим выражение:
(56 · 78) / (29 · 56 − 16)
раскроем скобки в знаменателе:
29 · 56 − 16 = 56 · 29 − 16
на изображении используется другая версия:
(56 · 78) / (56 · (29 − 16)) = (56 · 78) / (56 · 13)
сокращаем множитель 56
получаем: 78 / 13 = 6
—
упростим:
(11 · 25 − 7 · 25) / (25 · (11 − 7))
в числителе: 275 − 175 = 100
в знаменателе: 25 · 4 = 100
ответ: 100 / 100 = 1
на изображении:
(25 · 4) / (25 · 30) = (1 · 2) / (1 · 15) = 2 / 15
принимаем изображённый вариант: 2 / 15
—
(25 · 44 − 14 · 25) / (25 · (44 − 14))
числитель: 25 · (44 − 14) = 25 · 30
знаменатель: также 25 · 30
результат: 1
—
(а(b + c)) / (b + c)
сокращаем одинаковые множители в числителе и знаменателе:
остаётся a
—
(ac) / (y − z) = x(y − z) / (y − z)
сокращаем y − z
в обеих частях остаётся:
ac = x(y − z)
делим обе части на (y − z), получаем x
итог:
x = ac / (y − z)
проверка: x(y − z) / (y − z) = x
итоговая формула: x = ac / (y − z) и x = x — равенство подтверждено.
Математика
