Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 393 Петерсон — Подробные Ответы
1. Первое задание:
Нужно найти, насколько меньше 6 1/6, чем 2 2/3.
Расчёты:
6 1/6 — 2 2/3 = 5 7/6 — 2 4/6 = 3 3/6 = 3 1/2.
Далее вычисляется число, которое на 3 1/2 меньше, чем 5 5/12:
5 5/12 — 3 1/2 = 4 17/12 — 3 6/12 = 1 11/12.
Ответ: 1 11/12.
2. Второе задание:
Дано уравнение:
x — 2 * 2 — 3 * 1/8 — 2 * 2/3 = 3 11/24.
Решение:
x — 4 — 3/8 — 1 1/3 = 3 11/24.
Приведение к общему знаменателю:
x = 3 11/24 + 4 + 12/24 + 9/24 + 1 8/24 = 7 23/24 + 1 8/24 = 8 40/24 = 9 2/3.
Ответ: x = 9 2/3.
1. Первое задание:
Необходимо определить, насколько меньше число 6 1/6 по сравнению с числом 2 2/3.
Сначала приводим оба числа к неправильным дробям:
6 1/6 = 37/6,
2 2/3 = 8/3.
Приводим дроби к общему знаменателю:
8/3 = 16/6.
Теперь вычитаем:
37/6 — 16/6 = (37 — 16)/6 = 21/6.
Сокращаем дробь:
21/6 = 7/2 = 3 1/2.
Таким образом, число 6 1/6 больше числа 2 2/3 на 3 1/2.
Далее требуется найти число, которое на 3 1/2 меньше, чем 5 5/12.
Приводим число 5 5/12 к неправильной дроби:
5 5/12 = (5 * 12 + 5)/12 = 65/12.
Число 3 1/2 также преобразуем в неправильную дробь:
3 1/2 = (3 * 2 + 1)/2 = 7/2.
Приводим дробь 7/2 к знаменателю 12:
7/2 = (7 * 6)/(2 * 6) = 42/12.
Теперь вычитаем:
65/12 — 42/12 = (65 — 42)/12 = 23/12.
Преобразуем результат в смешанную дробь:
23/12 = 1 11/12.
Ответ на первое задание: 1 11/12.
2. Второе задание:
Дано уравнение:
x — 2 * 2 — 3 * 1/8 — 2 * 2/3 = 3 11/24.
Сначала выполняем умножение:
2 * 2 = 4,
3 * 1/8 = 3/8,
2 * 2/3 = 4/3.
Подставляем результаты в уравнение:
x — 4 — 3/8 — 4/3 = 3 11/24.
Приводим дроби к общему знаменателю, чтобы упростить вычисления. Общий знаменатель для дробей с знаменателями 8, 3 и 24 равен 24:
3/8 = (3 * 3)/(8 * 3) = 9/24,
4/3 = (4 * 8)/(3 * 8) = 32/24,
3 11/24 = (3 * 24 + 11)/24 = 83/24.
Подставляем всё в уравнение:
x — 4 — 9/24 — 32/24 = 83/24.
Объединяем дроби:
-9/24 — 32/24 = -41/24.
Уравнение принимает вид:
x — 4 — 41/24 = 83/24.
Переносим числа вправо, не забывая поменять знак:
x = 83/24 + 4 + 41/24.
Приводим число 4 к дроби со знаменателем 24:
4 = (4 * 24)/24 = 96/24.
Теперь складываем все дроби:
x = (83 + 96 + 41)/24 = 220/24.
Сокращаем дробь:
220/24 = (220 ÷ 4)/(24 ÷ 4) = 55/6.
Преобразуем результат в смешанную дробь:
55/6 = (54 + 1)/6 = 9 1/6.
Ответ на второе задание: x = 9 1/6.
Математика
