Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 395 Петерсон — Подробные Ответы
Ситуация 1: Если к числителю и знаменателю правильной дроби прибавить одно и то же натуральное число, то дробь увеличится.
Доказательство:
Пусть исходная дробь равна a/b, где a < b. Если к числителю и знаменателю прибавить одно и то же натуральное число c, то получим новую дробь (a+c)/(b+c).
Сравним эти две дроби:
a/b < (a+c)/(b+c)
Это означает, что a(b+c) < b(a+c)
Раскрывая скобки, получаем: ab + ac < ba + bc
Далее, вычитая ab из обеих частей неравенства, получаем: ac < bc
Следовательно, a < b, что и требовалось доказать.
Ситуация 2: Если к числителю и знаменателю неправильной дроби прибавить одно и то же натуральное число, то дробь уменьшится.
Доказательство:
Пусть исходная дробь равна a/b, где a > b. Если к числителю и знаменателю прибавить одно и то же натуральное число c, то получим новую дробь (a+c)/(b+c).
Сравним эти две дроби:
a/b > (a+c)/(b+c)
Это означает, что a(b+c) > b(a+c)
Раскрывая скобки, получаем: ab + ac > ba + bc
Далее, вычитая ab из обеих частей неравенства, получаем: ac > bc
Следовательно, a > b, что и требовалось доказать.
Ситуация 1: Если к числителю и знаменателю правильной дроби прибавить одно и то же натуральное число, то дробь увеличится.
Доказательство:
Пусть исходная дробь равна a/b, где a < b. Если к числителю и знаменателю прибавить одно и то же натуральное число c, то получим новую дробь (a+c)/(b+c).
Сравним эти две дроби:
a/b < (a+c)/(b+c)
Это означает, что a(b+c) < b(a+c)
Раскрывая скобки, получаем: ab + ac < ba + bc
Далее, вычитая ab из обеих частей неравенства, получаем: ac < bc
Следовательно, a < b, что и требовалось доказать.
Таким образом, если к числителю и знаменателю правильной дроби прибавить одно и то же натуральное число, то дробь увеличится. Это можно объяснить тем, что при добавлении одного и того же числа к числителю и знаменателю, новое значение числителя будет меньше нового значения знаменателя, поэтому дробь увеличится.
Ситуация 2: Если к числителю и знаменателю неправильной дроби прибавить одно и то же натуральное число, то дробь уменьшится.
Доказательство:
Пусть исходная дробь равна a/b, где a > b. Если к числителю и знаменателю прибавить одно и то же натуральное число c, то получим новую дробь (a+c)/(b+c).
Сравним эти две дроби:
a/b > (a+c)/(b+c)
Это означает, что a(b+c) > b(a+c)
Раскрывая скобки, получаем: ab + ac > ba + bc
Далее, вычитая ab из обеих частей неравенства, получаем: ac > bc
Следовательно, a > b, что и требовалось доказать.
Таким образом, если к числителю и знаменателю неправильной дроби прибавить одно и то же натуральное число, то дробь уменьшится. Это можно объяснить тем, что при добавлении одного и того же числа к числителю и знаменателю, новое значение числителя будет больше нового значения знаменателя, поэтому дробь уменьшится.
