Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 401 Петерсон — Подробные Ответы
1) а) В начале месяца у Пантелея было 15 монет, а в течение месяца к ним добавились сначала 3 монеты, потом 8, потом он израсходовал 5 монет, затем добавилось 9 монет, израсходовал 3 монеты, добавилось 2 монеты, израсходовал 7 монет, потом 1 монету и 2 монеты, и добавилось 4 монеты.
б) Итог за месяц удобнее подсчитать так:
— сначала сложить все монеты, которые со знаком «+ »;
— затем, сложить те монеты, которые со знаком « — »;
— далее, из большего результата вычесть меньший и определить итог за месяц (если вычитали из первого числа, то доходы превысили расходы; если вычитали из второго числа, то расходы превысили доходы).
2) а) У Авдея в начале месяца было 8 монет, потом он израсходовал 2 монеты, потом добавил 4 монеты и 9 монет, далее израсходовал 11 монет и 5 монет, добавил 4 монеты и 5 монет, и израсходовал 2 монеты.
У Гордея в начале месяца было 17 монет, потом он израсходовал 1 монету и 3 монеты, потом добавил 6 монет, далее израсходовал 2 монеты и 5 монет, добавил 4 монеты, израсходовал 2 монеты, и добавил 1 монету.
У Корнея в начале месяца было 5 монет, потом к ним добавились еще 1 монета и 6 монет, потом он израсходовал 2 монеты и 8 монет, потом добавил 4 монеты, далее он израсходовал сначала 3 монеты и потом 3 монеты.
У Еремея в начале месяца было 3 монеты, потом он израсходовал 2 монеты, затем добавил 1 монету, израсходовал 3 монеты, добавил 4 монеты, далее израсходовал сначала 2 монеты, потом 1 монету и 5 монет.
6) У Авдея в конце февраля стало 10 монет (доход):
+8-2+4+9-11-5+4+5-2=+10.
1. 8+4+9+4+5=30(+)
2. 2+ 11 + 5 + 2 = 20 (-)
3. 30 — 20 = 10 (+)
У Гордея в конце февраля стало 15 монет (доход):
+ 17-1-3+6-2-5+4-2+1 =+15.
1. 17+6+4+1=28 (+)
2. 1+3+2+5+2 = 13 (-)
3. 28 — 13 = 15 (+)
в) У Корнея в конце февраля не осталось монет:
+5+1+6-2-8+4-3-3=0.
1. 5+1+6+4 = 16 (+)
2. 2+8+ 3+3 = 16 (-)
3. 16- 16 = 0
г) У Еремея в конце февраля образовался долг в 5 монет (расход):
+3-2+193+4-2-1-5 =- 5.
1.3+1+4=8(+)
2. 2+3+2+1+5 = 13 (-3)
3. 13 — 8 = 5 (-)
Давайте проследим изменения числа монет у Еремея с помощью числового луча (остальных жителей можете сделать сами). Использование числового луча для этого не самый удобный способ, поэтому лучше мысленно разделить луч, отметить ноль посередине, и записывать доходы справа, а расходы — слева от нуля.
Полученная таким образом шкала будет являться координатной прямой.
Теперь рассмотрим ситуацию с Матвеем. В начале марта у него был долг в 12 монет. Затем его доходы увеличились на 2 монеты, после чего он израсходовал 1 монету и 6 монет, потом добавил 4 монеты, израсходовал 3 монеты и в итоге добавил 5 монет и 4 монеты.
Рассчитаем изменения:
-12 + 2 — 1 — 6 + 4 — 3 + 5 + 4 = -7
Далее:
1. 2 + 54 + 5 + 4 = 15 (доходы)
2. 12 + 1 + 6 + 3 = 22 (расходы)
3. 22 — 15 = 7 (итоговый долг)
В результате, к концу марта долг Матвея составил 7 монет.
а) У Пантелея:
В начале месяца у Пантелея было 15 монет. В течение месяца к ним добавились сначала 3 монеты, потом 8 монет, затем он израсходовал 5 монет. Далее добавилось 9 монет, после чего он израсходовал 3 монеты. Затем добавилось 2 монеты, но он израсходовал 7 монет, потом 1 монету и 2 монеты. В итоге добавилось 4 монеты.
б) Для удобного подсчета итога за месяц можно:
— Сначала сложить все монеты, которые со знаком «+»;
— Затем сложить те монеты, которые со знаком «-»;
— Далее из большего результата вычесть меньший, чтобы определить итог за месяц. Если вычитали из первого числа, то доходы превысили расходы, если из второго — расходы превысили доходы.
2) а) У Авдея:
В начале месяца у него было 8 монет. Затем он израсходовал 2 монеты, потом добавил 4 монеты и 9 монет. Далее он израсходовал 11 монет и 5 монет, добавил 4 монеты и 5 монет, и в конце израсходовал 2 монеты.
У Гордея:
В начале месяца у него было 17 монет. Затем он израсходовал 1 монету и 3 монеты, потом добавил 6 монет. Далее он израсходовал 2 монеты и 5 монет, добавил 4 монеты, израсходовал 2 монеты и добавил 1 монету.
У Корнея:
В начале месяца у него было 5 монет. К ним добавились еще 1 монета и 6 монет. Потом он израсходовал 2 монеты и 8 монет, затем добавил 4 монеты. Далее он израсходовал сначала 3 монеты и потом еще 3 монеты.
У Еремея:
В начале месяца у него было 3 монеты. Затем он израсходовал 2 монеты, добавил 1 монету, израсходовал 3 монеты, добавил 4 монеты. Далее он израсходовал сначала 2 монеты, потом 1 монету и 5 монет.
6) Итоги:
У Авдея в конце февраля стало 10 монет (доход):
+8-2+4+9-11-5+4+5-2=+10.
1. Сумма доходов: 8+4+9+4+5=30
2. Сумма расходов: 2+11+5+2=20
3. 30 — 20 = 10 (доход)
У Гордея в конце февраля стало 15 монет (доход):
+17-1-3+6-2-5+4-2+1=+15.
1. Сумма доходов: 17+6+4+1=28
2. Сумма расходов: 1+3+2+5+2=13
3. 28 — 13 = 15 (доход)
У Корнея в конце февраля не осталось монет (нулевой баланс):
+5+1+6-2-8+4-3-3=0.
1. Сумма доходов: 5+1+6+4=16
2. Сумма расходов: 2+8+3+3=16
3. 16 — 16 = 0 (нулевой баланс)
У Еремея в конце февраля образовался долг в 5 монет (расход):
+3-2+1+9+4-2-1-5=-5.
1. Сумма доходов: 3+1+4=8
2. Сумма расходов: 2+3+2+1+5=13
3. 13 — 8 = 5 (долг)
Математика
