Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
Обзор учебника:
1) Инновационная структура: Учебник организован по модульному принципу, что позволяет ученикам постепенно осваивать новые темы и связывать их между собой. Каждый модуль включает в себя теорию, практические задания и проекты.
2) Акцент на понимание: Авторы делают упор на глубокое понимание математических концепций, а не просто на механическое запоминание формул. Это достигается через объяснения и примеры, которые иллюстрируют практическое применение математики.
3) Разнообразие форматов заданий: Учебник предлагает различные типы заданий: от классических упражнений до творческих проектов, что помогает поддерживать интерес учеников и развивать их навыки.
4) Работа в группах: Включены задания, которые предполагают совместное решение задач, что способствует развитию командного духа и навыков коммуникации среди учащихся.
5) Дополнительные ресурсы: Учебник сопровождается методическими рекомендациями для учителей и дополнительными материалами для самоподготовки учеников, что обеспечивает всестороннюю поддержку в обучении.
Таким образом, учебник Петерсон по математике для 6-го класса является отличным выбором для учеников и учителей, стремящихся к глубокому и осознанному изучению предмета.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 405 Петерсон — Подробные Ответы
1) Пусть младшему брату x лет, тогда среднему — (x + 3) года. Известно, что среднему и младшему в сумме 19 лет, а всем трем братьям в сумме 36 лет. Составим уравнение:
x + (x + 3) = 19
2x + 3 = 19
2x = 19 — 3
2x = 16
x = 16 : 2
x = 8 лет — младшему брату.
x + 3 = 8 + 3 = 11 лет — среднему брату.
36 — 19 = 17 лет — старшему брату.
Ответ: 8 лет, 11 лет, 17 лет.
2) Средней и старшей сестре в сумме:
24 — 5 = 19 лет.
Пусть средней сестре x лет, тогда старшей — (19 — x) лет. Известно, что разница в годах у средней со старшей и младшей одинаковая. Составим уравнение:
x — 5 = (19 — x) — x
x — 5 = 19 — x — x
x + x + x = 19 + 5
3x = 24
x = 24 : 3
x = 8 лет — средней сестре.
19 — x = 19 — 8 = 11 лет — старшей сестре.
Ответ: 5 лет, 8 лет, 11 лет.
1) Пусть младшему брату x лет. Тогда среднему брату будет (x + 3) года, так как разница в возрасте между ними составляет 3 года. Известно, что младший и средний братья в сумме имеют 19 лет, а все три брата вместе — 36 лет.
Составим уравнение для младшего и среднего братьев:
x + (x + 3) = 19.
Раскроем скобки и упростим:
2x + 3 = 19.
Переносим 3 в правую часть уравнения:
2x = 19 — 3.
Вычисляем разность:
2x = 16.
Делим обе части уравнения на 2:
x = 16 : 2.
Получаем, что младшему брату 8 лет.
Теперь найдем возраст среднего брата:
x + 3 = 8 + 3 = 11 лет.
Осталось вычислить возраст старшего брата. Для этого из общего возраста всех братьев вычтем возраст младшего и среднего:
36 — 19 = 17 лет.
Итак, возраст братьев: младший — 8 лет, средний — 11 лет, старший — 17 лет.
Ответ: 8 лет, 11 лет, 17 лет.
2) Рассмотрим задачу про сестер.
Известно, что младшей сестре 5 лет, а средней и старшей сестрам вместе — 24 — 5 = 19 лет. Пусть средней сестре x лет, тогда старшей сестре будет (19 — x) лет.
Также известно, что разница в возрасте между средней сестрой и старшей, а также между средней и младшей сестрой одинакова. Это условие позволяет составить уравнение:
x — 5 = (19 — x) — x.
Раскроем скобки в правой части уравнения:
x — 5 = 19 — x — x.
Приведем подобные слагаемые:
x + x + x = 19 + 5.
Суммируем в левой части и вычисляем в правой:
3x = 24.
Делим обе части уравнения на 3:
x = 24 : 3.
Получаем, что средней сестре 8 лет.
Теперь найдем возраст старшей сестры:
19 — x = 19 — 8 = 11 лет.
Итак, возраст сестер: младшая — 5 лет, средняя — 8 лет, старшая — 11 лет.
Ответ: 5 лет, 8 лет, 11 лет.
Математика
