Учебник математики для 5-го класса под редакцией Петерсон – это современный и увлекательный подход к обучению математике. Он ориентирован на развитие логического мышления и творческого подхода к решению задач, что делает его особенно привлекательным для учеников.
ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 406 Петерсон — Подробные Ответы
Примем весь забор за 1.
1) За день Том Сойер красит:
1 : 6 = 1/6 (часть) забора.
2) За день Гек Финн красит:
1 : 3 = 1/3 (часть) забора.
3) Вместе они за день покрасят:
1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2 (часть) забора.
4) Весь забор они покрасят, работая вместе, за:
1 : 1/2 = 2 (дня).
Можно решить так:
1) За день Том Сойер красит:
180 : 6 = 30 (м²).
2) За день Гек Финн красит:
180 : 3 = 60 (м²).
3) Вместе они за день покрасят:
30 + 60 = 90 (м²).
4) Весь забор они покрасят, работая вместе, за:
180 : 90 = 2 (дня).
Если решать задачу первым способом, то 180 м² — лишнее данное.
Ответ: за 2 дня.
Примем весь забор за единицу.
Первый способ решения:
1) За один день Том Сойер красит одну шестую часть забора. Это вычисляется следующим образом: 1 делим на 6, получаем 1/6.
2) За один день Гек Финн красит одну третью часть забора. Это вычисляется следующим образом: 1 делим на 3, получаем 1/3.
3) Если они работают вместе, то за один день они покрасят: 1/6 + 1/3. Для сложения дробей приводим их к общему знаменателю: 1/6 + 2/6 = 3/6. Упрощаем дробь: 3/6 = 1/2. Таким образом, за один день совместной работы они покрасят половину забора.
4) Чтобы покрасить весь забор, работая вместе, им потребуется столько дней, сколько составляет обратная величина от покрашенной за день части. То есть 1 делим на 1/2, получаем 2 дня.
Второй способ решения:
1) За один день Том Сойер красит 30 квадратных метров забора. Это вычисляется следующим образом: общая площадь забора (180 квадратных метров) делится на 6, получаем 30 квадратных метров.
2) За один день Гек Финн красит 60 квадратных метров забора. Это вычисляется следующим образом: общая площадь забора (180 квадратных метров) делится на 3, получаем 60 квадратных метров.
3) Если они работают вместе, то за один день они покрасят: 30 + 60 = 90 квадратных метров.
4) Чтобы покрасить весь забор, работая вместе, им потребуется столько дней, сколько составляет отношение общей площади забора к покрашенной за день площади. То есть 180 делим на 90, получаем 2 дня.
Если решать задачу первым способом, то площадь забора (180 квадратных метров) является лишним условием и не используется в расчетах.
Ответ: забор будет покрашен за 2 дня.
